2025年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析.docx

2025年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是方程mx—y=2的解，则m的值是（）
A． B． C．1 D．5
2、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定
3、已知关于的方程组与有相同的解，则和的值为（）
A． B． C． D．
4、下列说法正确的是（）
A．若，则点表示原点
B．点一定在第四象限
C．已知点，轴，且，则点的坐标为
D．已知点与点，则直线平行轴
5、根据所给图形，判断下列说法中正确的是（ ）

A．因为，所以AD∥BC
B．因为，所以AB∥DC
C．因为AB∥CD，所以
D．因为AD∥BC，所以
6、的一半与的差是负数，用不等式表示为()
A． B．
C． D．
7、计算：的值是（）
A． B． C． D．
8、甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做个，乙每天做个，则可列出的方程组是()
A． B．
C． D．
9、如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）

A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1)
10、等于（）
A．1 B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、9的算术平方根是__________，的绝对值是__________，的立方根是__________．
12、若的小数部分为，整数部分为，则的值为_____________．
13、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=1cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于1．

14、315÷313=_____．
15、圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍．面积扩大到原来的_______倍．
16、如图，△DEF平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F＝65°，则∠FDE＝_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．
（3）在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于3，则点D的坐标为．

18、填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，12，BAC70，求AGD．
解：∵EF∥AD，
∴2．（）
∵12，
∴11．（）
∴∥．（）
∴BAC180．（）
∵BAC70，
∴AGD．

19、已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC．

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥（）
∴∠BFG＝∠FBC（）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（）
∴BF∥DE（）
∴∠BFA＝（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）
20、规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．
（1）根据上述规定，填空：
_____，_____；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：
设，则，即，
∴，即，
∴
请你尝试用这种方法证明下面这个等式：
21、（1）如图1，AB∥CD，点M为直线AB，CD所确定的平面内的一点，若∠A105，∠M108，请直接写出∠C的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P为直