2025年福建省寿宁县七年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

2025年福建省寿宁县七年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在中，是边边上的高，是边上的高，点是两条高线的交点，若，∠FBC=15°,的度数为（）

A． B． C． D．
2、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列命题：①同位角相等；②无限小数都是无理数；③两个无理数的和是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中的假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）
A．a B．－a C．2b＋a D．2b－a
5、下列叙述正确的是（）
A．是补角 B．和互为补角
C．和是余角 D．是余角
6、若QUOTE是二元一次方程组QUOTE的解，则QUOTE的值为（）
A．3，1 B．3，-1 C．-3，1 D．-3，-1
7、如图，，、交于点，，则的值为（）

A． B． C． D．
8、下列运算正确的是（）
A．2x－2= B．a6÷a3=a2 C．(a2)3=a5 D．a3·a=a4
9、平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、解方程时，求解时，在方程两边操作最简便的选项为（）
A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同除以
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、两个连续的奇数的平方差总可以被整除，则最大等于_____________．
12、如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示______.
13、如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为___________________
14、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128…
则算式(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是_____________.
15、已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b=______．
16、若，且，则=____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，求他们看错的m和n的值.
18、观察以下等式

（1）按以上等式，填空：（）；
（2）利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立．
（3）利用(1)中的公式，化简求值：
其中
19、实数，在数轴上的位置如图所示，

请化简：

20、我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
21、计算下列各题
（1）
（2）
（3）
22、本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1
解：方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步
去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步
移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步
系数化1，得：x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据题意先算出∠ACD,∠BCE即可求出∠BCF.
【详解】
∵CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠A=70°,∠FBC=15°,
∴∠ACD=90°－∠A=20°,∠BCE=90°－∠FBC=75°.
∴∠BCF=∠BCE－∠ACD=75°－20°=55°.
故选B.
本题考查角度的计算,关键在于根据题意推算出角度.
2、答案：A
【解析】
根据第二象限内