2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、设，则（）
A． B． C． D．
2、81的平方根是（）
A．9 B． C． D．
3、在下列方程的变形中，正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，2cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．1cm，3cm，5cm；
5、已知关于的方程组的解是，那么关于的方程组的解是()
A． B． C． D．
6、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7、如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（）

A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
8、如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为（）

A．28° B．52° C．62° D．118°
9、如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
10、如图,下列说法不正确的是（）

A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是同位角 D．与是同位角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知，80º，120º，则__________°.

12、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

13、已知am＝3，an＝2，则＝_____．
14、已知x是的整数部分,y是的小数部分,求的平方根.
15、若则x的值可以是________(写出一个即可).
16、如图，直线、被直线所截，,．那么__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、⑴如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；
⑵当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．

18、（知识回顾）：
如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．
如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝．

（初步运用）：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）
（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝°．（直接写出答案）
（拓展延伸）：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°．（请说明理由）
（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．
（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．
19、如图，直线AB．CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于点G，∠1=58°，求∠2的度数．

20、计算：（1）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+
21、如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，得到△DEF（A与D，B与E，C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AE和AF，请计算△AEF的面积S.

22、（1）计算：；
（2）求下列式子中的的值：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由完全平方公式（a±b）=a±2ab+b，得到（a+b）=（a-b）+4ab，据此可以作出判断．
【详解】
∵(a+3b)=(a−3b)+4×a×3b=(a−3b)+12ab，(a+3b)=(a−3b)+A，
∴A=12ab.
故选：B.
此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握公式的变形.
2、答案：C
【解析】
根据平方根的概念进行解答即可．
【详解】
解：81的平方根是±9
故选：C．
本题考查平方根的概念，掌握基本概念