2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3、已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()
A．4cm、7cm、3cm B．7cm、3cm、8cm
C．5cm、6cm、7cm D．2cm、4cm、5cm
5、已知是方程组的解，则a、b间的关系是()
A． B． C． D．
6、当x＝﹣2时，下列不等式成立的是（）
A．x﹣5＞﹣7 B．x﹣2＜0 C．2（x﹣2）＞﹣2 D．3x＞2x
7、3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）
A．4 B．6 C．2 D．8
8、下列各式中，不能用平方差公式计算的是()
A．(2x﹣y)(2x+y) B．(x﹣y)(﹣y﹣x) C．(b﹣a)(b+a) D．(﹣x+y)(x﹣y)
9、如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（）．

A．20° B．36° C．38° D．18°
10、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A．30° B．35° C．40° D．50°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为__________
12、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m．
13、若QUOTE与QUOTE是同类项，则QUOTE______．
14、已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝___________.
15、已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则=_________
16、如图，AB∥CD，∠B=120°，则∠C=_______°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

18、对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M•N)=logaM+logaN．
(I)解方程：logx4=2；
(Ⅱ)log28=
(Ⅲ)计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)
19、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．

∵∠1＝∠2（）
∠2＝∠3，∠1＝∠4（）
∴∠3＝∠4（）
∴________∥_______（）
∴∠C＝∠ABD（）
∵∠C＝∠D（）
∴∠D＝∠ABD（）
∴DF∥AC（）
20、已知：方程组的解x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.
21、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：
（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）线段AC与A1C1的关系；
（3）画AC边上的高线BE；（利用网格点和直尺画图）
（4）连接CC1，则∠BCC1＝°．

22、如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题