2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于()
A．30° B．35° C．40° D．75°
2、如图，能判定AC∥BD的条件是（）

A．∠A＝∠DBC B．∠A＝∠D
C．∠A＝∠DCE D．∠A+∠ABD＝180°
3、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列四个选项中，与是对顶角的是（）
A． B． C． D．
5、若(a+b)2011=-1，a-b=1，则a2011+b2011的值是（）
A．2 B．1 C．0 D．-1
6、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b－a）B．（－x+1）（－x－1）
C．（a+b）（a－2b）D．（2x－1）（－2a+1）
7、如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则()

A．35° B．45° C．55° D．125°
8、如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是()

A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③
9、下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
10、下列四个命题中：
①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交
②有且只有一条直线垂直于已知直线
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
其中真命题的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果，那么y=________．
12、当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
13、计算：20182﹣2019×2017＝_____．
14、已知∠α的补角是130°，则∠α=__________度．
15、某人从火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米，再向北走500米到汽车站，若将平价超市标记为（0，-300），则汽车站的坐标为______．
16、若x5m+2n+2y3与﹣x6y3m﹣2n﹣1的差是一个单项式，则m＝___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解.
（1）x2﹣9
（2）
（3）
（4）
18、如图，直线，相交于点，，垂足为．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
19、如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

20、计算：
（1）22﹣﹣
（2）|﹣3|﹣（2﹣）+
21、如图：已知，猜想与的位置关系，并写出合适的理由.

22、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①；②．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据，可得∠BOC=度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠=度．
③求∠BOF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
画出图形，根据平行线性质可以求解.
【详解】
已知如图：

根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABC=60o+15o=75o.
故选D.
本题考核知识点：方位角.解题关键点：理解方位角的意义，借助平行线性质求角的度数.
2、答案：D
【解析】
根据平行线的判定定理结合四个选项，即可得出结论．
【详解】
要使AC∥BD，
只需∠ACB＝∠DBC、∠ACD+∠D＝180°或∠A+∠ABD＝180°．
观察四个选项，即可得出能判定BD∥AC的条件是D选项．
故选：D．
本题考查了平行线的判定定理，解决该题型题目关键是牢记平行线的判定定理．
3、答案：B
【解析】
根据整式的乘方公式即可判断．
【详解】
A.，故错误；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，故错误；
此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知乘方公式的运用．
4、答案：C
【解析】
对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，根据对顶角的定义判断．
【详解】
对顶角：有相同的端