2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果，，那么等于（）
A． B． C． D．
2、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()
A． B．(
C．) D．
3、下列计算正确的是（）
A．a1．a2＝a6 B．a2＋a4＝2a2 C．(a1)2＝a6 D．
4、小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．杭州游 C．我爱杭州 D．美我杭州
5、一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）
A．x4 B．x4 C．x4y D．x2
6、小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（）
A． B．
C． D．
7、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌．对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
8、去掉3%的百分号，这个数就（）．
A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的100倍 D．变大
9、下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是（）
A． B．
C． D．
10、某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）
A．7x+2＝8x﹣4 B．7x﹣2y＝8x+4 C．7x+2＝8x+4 D．7x﹣2y＝8x﹣4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

12、将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为_____．
13、把表示成幂的形式是______．
14、的平方根是_____．
15、如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．

16、如图，如果要使，那么需要添加的一个条件是_______（只要写出一个即可）.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（－9，7）．

（1）写出点A、B的坐标：A（）、B（）；
（2）求△ABC的面积；
（3）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．
18、在平面直角坐标系中，且、、．将其平移后得到，若的对应点是，，的对应点的坐标是．

（1）在平面直角坐标系中画出和；
（2）此次平移也可看作向_________平移________个单位长度，再向__________平移了________个单位长度得到；
（3）求的面积．
19、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

20、解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
21、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

22、计算：
（1）；
（2）；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
试题解析：，，

故选D.
点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2、答案：C
【解析】
根据平方差公式的特征，易得C.
3、答案：C
【解析】
根据同底幂的运算法则依次判断各选项．
【详解】