2025年重庆市巴南区七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析.docx

2025年重庆市巴南区七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数没有平方根的是（）
A． B． C． D．
2、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）
A．三角形的高 B．三角形的角平分线 C．三角形的中线 D．无法确定
3、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）
A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7 D．+2.1
4、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，如果，，则
C．内错角相等 D．如果，，则
5、已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1
6、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）
A． B． C． D．
7、如果方程组无解，则a为（）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
8、4的平方根是（）
A．16 B．2 C． D．
9、观察图形，下列说法正确的个数是（）
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；
②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；
③图中对顶角共有9对；
④线段CD的长是点C到直线AD的距离.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、化简的结果是（）
A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.
12、比较大小：4______（填“”、“”或“”）．
13、如图，，OD平分，，则________．（填“>”“<”或“=”）

14、如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．

15、如图，已知，，，、、在同一直线上，则的度数为__________.

16、若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m=___
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A、B、C、
(2)若，求的值；
(3)计算：．

18、已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b的平方根．
19、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（3x＋9）（3x-9）．
20、如图，已知，点在延长线上，是的角平分线，证明．

证明：（______）
（______）
（等式性质）
是的角平分线（已知）
______（______）
______（等量代换）
（______）
21、如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1；方法2；
（3）仔细观察图2，写出三个代数式之间的等量关系.
（4）若，求的值.

22、已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
(1)如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数；

(2)若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系；
①当点P在图(2)的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)．
如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB()
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)
∴MN∥CD()
∴∠MPF=∠PFD()
∴___+=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．
【详解】
解：A、0的平方根为0，故选项A错误；
B、|﹣2|＝2，而2的平方根为±，故选项B错误；
C、﹣4是负数没有平方根，故选项C正确；
D、﹣（﹣5）＝5，5的平方根