2025年重庆市巴南区七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年重庆市巴南区七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x－2y=1的解，则m的值为()
A． B． C． D．1
2、4的平方根是（）
A．±2 B．－2 C．2 D．
3、图中AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，则下列结论中错误的是（）

A．∠2＝125° B．∠3＝55° C．∠4＝125° D．∠5＝55°
4、一如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
5、如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是()

A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6、在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4m．若设爸爸的身高为，儿子的身高为，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
8、方程组的解是()
A． B． C． D．
9、下列命题中真命题的个数是（）
①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②这5个数中有2个是无理数；③若，则点P(-m，5)在第一象限；④的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补．
A．2 B．3 C．4 D．5
10、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）
A．-5 B．5 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到AB边的距离是______cm．

12、因式分解：x﹣x3＝____．
13、小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x(本)之间的关系式为_________________
14、如图，已知坐标（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，则点的坐标为．

15、对于有理数x、y定义新运算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常数，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，则4☆(-5)=______．
16、如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边_________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图)，该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．
请根据图象，解答下列问题：
(1)小明行了多少千米时，自行车出现故障?修车用了几分钟?
(2)小明共用了多少时间到学校的?
(3)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?(结果精确到0.1)

18、同学们知道完全平方公式是:由此公式我们可以得出下列结论:

利用公式①和②解决下列问题:
(1)如果求的值；
(2)已知满足求的值；
(3)利用上题(2)求的值.
19、把下列各式分解因式：
（1）4a2﹣16
（2）（y-1）2-10（y-1）+25
（3）（x+2）（x+4）+1
20、已知x+y=1，xy=－1，求下列代数式的值：
（1）5x1+5y1；（1）（x－y)1．
21、阅读与探究:
在第六章《实数》中，我们学方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.
平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说，如果，那么叫做的平方根.一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.运算求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；