2025年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、估计20的算术平方根的大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
2、下列运动中不是平移的是（）
A．电梯上人的升降B．钟表的指针的转动
C．火车在笔直的铁轨上行驶D．起重机上物体的升降
3、如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）

A．3元，3.5元 B．3.5元，3元
C．4元，4.5元 D．4.5元，4元
4、若，，则的值为（）
A．27 B．31 C．35 D．39
5、点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）
A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不对
6、下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）
C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a）
7、下列四个命题中，①若a>0，b>0，则a+b>0；②同位角相等；③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；④三角形的最大角不小于60°；真命题有()个
A．1 B．2 C．3 D．4
8、在实数中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
10、下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，若以虚线折叠纸片，则图中阴影部分的面积与整个图形的面积之比为____________．

12、比较大小：________-3（填>或=或<）
13、有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°．

14、如图：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，则∠BFD＝_____．

15、如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为_____.

16、一种微粒的半径是1．11114米，这个数据用科学记数法表示为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．
（1）已知T（2，1）=
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
18、重庆市居民用水的水价实行阶梯收费，标准如下表：
每户居民每月用水量（吨）水费单价（元）4.5（1）已知张三家5月份用水13吨，缴费47元，6月份用水15吨，缴费55元．请根据上述信息，求、的值．
（2）在（1）的条件下，由于天气变热，7月份是用水高峰期，张三家计划7月份水费支出不超过100元，那么张三家7月份最多可用多少吨水？
19、如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，DF∥AC，FG⊥AB，∠3=∠4，求证：∠1=∠2

20、计算：（1）－30－2－3＋()－1（2）(2x＋5)(2x－5)－4(x－1)2
21、小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
22、某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．
（1）填写下表：
单价（元/本）数量（本）金额（元）小笔记本5x5x大笔记本8（2）列式表示：小明买大小笔记本共花元．
（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？
（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，