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2011年4月自考线性代数(经管类)试题和参考答案1

第一篇：2011年4月自考线性代数(经管类)试题和参考答案1全国2011年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列等式中，正确的是（）A．错误！未找到引用源。C．5错误！未找到引用源。2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（）A．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。1B．3错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。3．设A、B均为n阶可逆矩阵，且C=错误！未找到引用源。，则C是（）A．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。4．设A为3阶矩阵，A的秩r(A)=3，则矩阵A*的秩r(A*)=（）A．0C．2B．1D．35．设向量错误！未找到引用源。，若有常数a,b使错误！未找到引用源。，则（）A．a=-1,b=-2C．a=1,b=-2B．a=-1,b=2D．a=1,b=26．向量组错误！未找到引用源。的极大线性无关组为（）A．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。7．设矩阵A=错误！未找到引用源。，那么矩阵A的列向量组的秩为（）A．3C．1B．2D．08．设错误！未找到引用源。是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵错误！未找到引用源。有一个特征值等于（）A．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。9．设矩阵A=错误！未找到引用源。，则A的对应于特征值错误！未找到引用源。的特征向量为（）A．（0，0，0）TB．（0，2，-1）T═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台本套试题共分6页，当前页是-T错误！未找到引用源。=（7，1），求矩阵A.26．已知矩阵A相似于对角矩阵Λ=错误！未找到引用源。，求行列式|A-E|的值.四、证明题（本大题共6分）27．设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵.证明：（1）AB-BA为对称矩阵；（2）AB+BA为反对称矩阵.T═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台本套试题共分6页，当前页是-═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分6页，当前页是-第二篇：2013.10自考线性代数经管类试题线性代数(经管类)试题课程代码：04184请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．设行列式a11a12a21a22=3，删行列式a112a125a11a212a225a21B．-6D．15=A．-15C．62．设A，B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3，则r(B)=A．1C．3B．2D．43．设向量组1=(1，0，0)T，2=(0，1，0)T，则下列向量中可由1，2线性表出的是A．(0，-1，2)TC．(-1，0，2)TB．(-1，2，0)TD．(1，2，-1)T4．设A为3阶矩阵，且r(A)=2，若1，2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解。k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为A．k1B．kC．k122D．k1225．