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2011年4月自考线性代数(经管类)试题和参考答案（5篇可选）

第一篇：2011年4月自考线性代数(经管类)试题和参考答案全国2011年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列等式中，正确的是（）A．B．3=C．5D．2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（）A．B．C．D．3．设A、B均为n阶可逆矩阵，且C=，则C-1是（）A．B．C．D．4．设A为3阶矩阵，A的秩r(A)=3，则矩阵A*的秩r(A*)=（）A．0B．1C．2D．35．设向量，若有常数a,b使，则（A．a=-1,b=-2B．a=-1,b=2C．a=1,b=-2D．a=1,b=26．向量组的极大线性无关组为（）A．B．C．D．7．设矩阵A=，那么矩阵A的列向量组的秩为（）A．3B．2C．1D．08．设是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于（）A．B．C．D．）9．设矩阵A=，则A的对应于特征值的特征向量为（）A．（0，0，0）TB．（0，2，-1）TC．（1，0，-1）TD．（0，1，1）T10．二次型f(x1,x2,x3)2x12x1x2x22的矩阵为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．行列式__________.301134102010212．行列式105中第4行各元素的代数余子式之和为__________.13．设矩阵A=，B=（1，2，3），则BA=__________.12314．设3阶方阵A的行列式|A|=，则|A|=__________.-1-12215．设A，B为n阶方阵，且AB=E，AB=BA=E，则A+B=__________.16．已知3维向量=（1，-3，3），（1，0，-1）则+3=__________.17．设向量=（1，2，3，4），则的单位化向量为__________.18．设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，则齐次线性方程组Ax=0的通解为__________.19．设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为，111234，则行列式|B-1|=__________.20．设A=是正定矩阵，则a的取值范围为__________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21．已知矩阵A=，B=，求：（1）ATB；（2）|ATB|.22．设A=23．求向量组组.x1x23x3x4124．判断线性方程组2x1x2x34x42是否有解，有解时求出它的解.x4x5x1341，B=，C=，且满足AXB=C，求矩阵X.=（1,2,1,0）T，=（1,1,1,2）T，=（3,4,3,4）T，=（4,5,6,4）T的秩与一个极大线性无关25．已知2阶矩阵A的特征值为=1，=9，对应的特征向量依次为26．已知矩阵A相似于对角矩阵Λ=四、证明题（本大题共6分）27．设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵.证明：（1）AB-BA为对称矩阵；（2）AB+BA为反对称矩阵.，求行列式|A-E|的值.=（-1，1）T，=（7，1）T，求矩阵A.第二篇：2013.10自考线性代数经管类试题线性代数(经管类)试题课程代码：04184请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．设行列式a11a12a21a22=3，删行列式a112a125a11a212a225a21B．-6D．15=A．-15C．62．设A，B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3，则r(B)=A．1C．3B．2D．43．设向量组1=(1，0，0)T，2=(0，1，0)T，则下列向量中可由1，2线性表出的是A．(0，-1，2)TC．(-1，0，2)TB．(-1，2，0)TD．(1，