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2013年初中数学竞赛通知

第一篇：2013年初中数学竞赛通知2013年初中数学竞赛通知一、竞赛简介全国初中数学竞赛全称为“中国教育学会中学数学教学专业委员会2013年全国初中数学竞赛”，由中国教育学会中学数学教学专业委员会主办。全国初中数学竞赛是极少数可以与联赛媲美的比赛之一，也是唯一具有联赛模考性质的比赛，其重要程度仅次于全国初中数学联赛，其名次会作为部分学校对于学员成绩的重要参考指标。这些年来越来越多的重点学校的签约考试（例如RDF，SZ）都以竞赛题目为母题进行改编，有些学校则直接考察竞赛原题。此外，中考压轴题竞赛化的趋势也是越来越明显。2009年北京中考压轴题来自前苏联第18届奥林匹克数学竞赛。2010年北京中考压轴题来自24届澳大利亚全国数学联赛。2011年西城一摸考试的压轴题也是由南斯拉夫数学奥林匹克竞赛题改编。„故而在初中普及竞赛知识对于进行签约考试以及中考都是有很大帮助的。全国初中数学竞赛，可以让所有的优秀学生同场竞技，在运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力和实践能力等综合方面一决高下；可以为那些想冲击全国初中数学联赛的同学提供含金量极高的实战演练机会；可以为那些想接触竞赛知识的同学们提供一次开阔视野，拓宽思维的机会；更重要的是能为即将步入高中的同学们在签约考试以及中考中提供十分宝贵的经验。二、具体安排【比赛时间】2013年3月17日（星期日）上午9∶30至11∶30【比赛地点】学而思服务中心。（具体地图会在报名时发放）【比赛方式】笔试【比赛内容】初中三年代数与几何知识，此外会涉及数论和组合等题目【报名时间】2013年3月8日（周五）至2013年3月15日（周五）线下截止【报名方式】学而思各个服务中心前台均可报名【报名费用】0元第二篇：初中数学竞赛寒假作业1、已知12a27b25c212a|b|4b|c|-16c16则a=_________，b=_________，c=__________。2、已知a、b、c∈R，且满足a＞b＞c，a＋b＋c=0。那么，c的取值范围是___________。a3、代数式4x21x2达到最小值时，x的值为___________；代数式4x21x2达到最大值时，x的值为___________。4、已知⊙O1、⊙O2外切，它们的半径分别为112、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB。那么，AB的长为___________。5、已知在直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A(-1，1)，顶点C(1，1+2)。那么，顶点B、D的坐标分别为___________、___________。6、在一个m行、n列的方格表中，有mn个边长为l的小方格。每个小方格用红、黄、蓝三种颜色中的一种颜色染色。已知方格表的每一行有6个红色的小方格，每一列有8个黄色的小方格，整个方格表共有l5个蓝色的小方格．如果n是两位的质数，那么，m=___________，n=___________。7、方程8、设a、b为常数，并且b＜0，抛物线y＝ax2bxa22a4的图像为图中的四个图像之一。则2x63x7＝x11x6的解是___________。a=___________。9、如图，在△ABC中，AB=BC＝5，AC=7，△ABC的内切圆⊙O与边AC相切于点M，过点M作平行于边BC的直线MN交⊙O于点N，过点N作⊙O的切线交AC于点P。则MN-NP=___________。10、已知某人用12.1万元购买了一辆汽车。如果每年需交保险费、养路费、汽油费合计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元。那么这辆汽车在使用____________年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小，该汽车的最小年平均费用是___________万元。1.已知a≠0,并且关于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一个解,试问:关于x的方程(b－3)x2+(a－2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论.2.已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与直线AD交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是△APF的外接圆的切线.3.在1,2,…,2007这2007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2007互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数.1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,ABAC6,则=________________.1ACBC2ab1,20082008ab22.已知a,则代数式2007化简的最后结果是_________.b212007c(2007-c)c2007c20073.代数式113x23