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2014北约数学试题

第一篇：2014北约数学试题2014北约数学试题（回忆版）一、选择题（每题8分）1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（）A?B.7πCD2.10个人分成3组（3、3、4），共有_____种分法。A1070B2014C2100D42003.已知函数f(x)，满足f[(a+2b)/3]=[f(a)+f(2b)]/3,f(1)=1，f(4)=7，则f(2014)=（）A4027B4028C4029D40304.函数f(x)=lg（x2-2ax+a），值域是（-∞，+∞），则a的取值范围是（）A1≥a≥0BCD1≤a或0≥a5.x、y均为负数，且x+y=-1，那么xy+1/xy有（）最大值17/4最小值17/4最小值-17/4最大值-17/46.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则C=A0B-arctan2Carctan2D不存在二、解答题（每题18分）7.证明：tan3º是无理数8.实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根9.已知a1、a2、a3、…、a13成等差数列，集合M={ai+aj+ak|1≤i2、16/3能否同时为M中的元素10.已知正实数x1、x2、x3、…、xn，且x1x2x3…xn=1，证明：（√2+x1）（√2+x2）（√2+x3）…（√2+xn）≥（√2+1）n第二篇：2014北约文科数学试题(附答案)2014北约文科数学试题（回忆版）一、选择题（每题8分）1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（B）A?B.7πCD2.10个人分成3组（3、3、4），共有____种分法。(C)A1070B2014C2100D42003.已知函数f(x)，满足f[(a+2b)/3]=[f(a)+f(2b)]/3,f(1)=1，f(4)=7，则f(2014)=（A）A4027B4028C4029D40304.函数f(x)=lg（x2-2ax+a），值域是（-∞，+∞），则a的取值范围是（D）A1≥a≥0BCD1≤a或0≥a5.x、y均为负数，且x+y=-1，那么xy+1/xy有（最小值17/4）最大值17/4最小值17/4最小值-17/4最大值-17/46.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则C=(B)A0B-arctan2Carctan2D不存在二、解答题（每题18分）7.等比数列{4n+1}(1≤n≤200)，{6m-3}(1≤m≤200)的公共项之和。（27135）8.梯形的对角线长分别为5和7，高是3，求梯形的面积。（6+3√10）9证明：tan3º是无理数10实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根（有耐心善于观察很简单，将f(x)和g(x)都设出来，重根就是判别式为零，不同实根就是判别式大于等于零，最后将一个不等关系乘以某个正数数在与第二个不等关系相加即可证得g(x)的判别式小于零，于是无根）第三篇：2012北约华约自主招生2012年高校自主招生作文荟萃今年“北约”和“华约”自主招生笔试的作文题风格迥异。“北约”的语文作文试题简约到极致，只有1个字：“暖”。“华约”则是一段长长的材料：富兰克林和他的同事有一次看到一名女士摔倒了，他的同事想去扶那名女士，富兰克林阻止了，而且拉着他同事躲到了柱子后头。富兰克林说，每个人在摔倒的时候都是很尴尬的时候，这名女士也肯定不太愿意让别人看见，所以阻止他就是为了不要让这名女士感到尴尬。这是对人的一种尊重。要求根据以上材料，任选角度，结合现实，写一篇不少于800字的议论文。2012自主招生卓越联盟作文题从“见贤思齐”中任选一字进行写作，题材不限，字数要求700-800字。第四篇：数学试题三年级数学一、填一填1、填上适当的单位1、欣欣的身高128（），体重28（）。她每天早吃一颗45（）重的鸡蛋，然后乘车去7（）外的学校上学。她做作业的时候，每写错一个字，就得花5（）的时间，拿35（）长的橡皮擦，擦掉重写。2、一瓶水500克，4瓶水重（）克，合（）千克。3、49是7的（）倍；（）的7倍是63。4、上衣578元，裤子219元，吴小姐要买这两件衣服，带（）百元就可以。5、一节课40分钟，第二节课从10：10开始上，到（）时（）分下课。6、在钟面上秒针从数字“10”走到数字“4”经过（）秒。7、验算756-427=329时，可以用（）加（），看是否等于（）；或用（）减（），看是否等于（）。二