6.2 立方根 教学设计 教案精编.docx

6.2立方根教学设计教案

第一篇：6.2立方根教学设计教案教学准备1.教学目标【知识与技能目标】1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.【过程与方法目标】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同.【情感态度与价值观目标】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.2.教学重点/难点教学重点：立方根的概念．教学难点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．3.教学用具4.标签教学过程一、创设情境,导入新课劳动节即将来临,学生们纷纷给他们敬爱的老师奉献他们的心意,刘老师所任教的两个班的科代表一同前往老师办公室,他们手中捧着两个形状、•大小一模一样的礼盒,并对老师说:“我代表我班的同学向老师敬礼，并以此小礼物代表我们对老师的敬意”.说完,两个科代表相视一笑,请老师猜一猜里面装的东西是否一样,里面物体的体积是否一样.老师知道,他们葫芦里肯定又要卖什么药了,•就郑重其事地说出两个盒子的大小形状虽然一样,但里面所装的物体的形状肯定不一样,并且它们的体积也相同,但一定有其它不相同的地方。刘老师打开纸盒一看,•发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一样的透明饰物,一个是圆球形的,一个是正方形,并且盒子里面各有一张纸条内容相同,经过测算,其体积为3125px2.同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?•那就是球的半径与正方体的边长,你能求出这个半径和边长吗?要求出这两个量,•我们就来学习开方中的另一种运算:开立方运算.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论在学习习近平方根的运算时,首先是找出一些数的平方值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根,同样,我们先来算一算一些数的立方.(1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处?我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是一对互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数,但其平方值相等,故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根却只有一个值了,什么是立方值呢?可知负数有立方根,•并且其立方根仍为负数.(2)开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,•故请根据上述等式,写出这些互为相反数的立方根.8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2,=-20.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为0的立方根为0,记为上述过程都是求一个数的立方根的运算,把求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.故正方体的体积为125时,其边长为r=5,而球的体积为r3=125时,r≈3.1.(二)导入知识,解释疑难1.例题求解既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,•负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0.例2:求下列各数的立方根。①-27;②-0.216。练习:求下列各数的立方根:①0②8③-64④812.探究活动①若正方体的棱长为1,则其体积为1;若正方体的棱长为2,则其体积为8;若正方体的棱长为4,则其体积为64;若其棱长为8,则其体积为512……当棱长为2n时,•其体积为多少?②某正方体的体积为1时,其棱长为1;体积为2时,棱长为;体积为3时,•棱长为;若体积扩大到原来的n倍,则棱长扩大多少倍?解:①正方体棱长为1,则体积为1,棱长为2,体积为8,比较两者棱长扩大了2倍,•体积扩大了8倍,棱长又扩大了1倍,其体积相应增大7倍,为原来的8倍,•故当棱长为2n时,体积为8n3.②当体积扩大到原来的n倍时,棱长扩大到原来的倍.(三)归纳总结,知识回顾这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值,注意区分平方根与立方根。练习：（一）51页1，3，4；（二）补充1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?2.求下列各数的立方根:(1)-1;(2)64000三、作业必做：习题6.21、3、5.选做：1.习题6.26—10.2补充题.（1）某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为4000px,2000px和1000px,求原来立方体钢铁的边长.（2）有一边长为150px的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,•还需再加水3175px3才满,求另一正方体容器的棱长.第二篇：立方根教学设计立方根教学内容：本节课主要内容是探索立方根的有关概念教学目标：一、知识与技能目标：1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根．2．能用类比平方