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8上13.1《算术平方根》课堂教学实录

第一篇：8上13.1《算术平方根》课堂教学实录【教学实录】算术平方根【情境导入】师:上课(师生互相问候）师：下面请同学拿出讲义，我们一起看一看课前延伸部分，请同学们口答：生：30.510师：任意一个有理数的平方是什么数？生：非负数。师：回答正确。下面解决一个实际问题，问题3，大家会吗？有没有那个同学计算出结果?生：…【设计说明】:以旧引新，让学生建立新旧知识之间的联系，把学生的思维引入对本课研究有帮助的知识领域。激发学生的兴趣。师:同学们只会设出方程X=14，但不会解，是吗？这节课我们就来解决这个问题。（生很兴奋）师：下面同学们自学课本例1以上部分，然后回答问题：（生自学，师巡视）（时间差不多5分钟）请同学们问题：生1：一般的，如果一个正数x的平方等于a,即X=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作x=,读作根号下a,规定0的算术平方根是0根号，这是表示正数a的算术平22师：很好！你学得很认真，我们今天引入一个新的符号方根的符号，大家一起读两遍，写五遍。（师领读，学生跟读，然后写5遍）师:后面的同学继续回答，生2:0.50,师:回答正确，同学们再互相举一些用根号表示数的例子。生互相举例师（巡视等待）：对生3:因为一个有理数的平方不可能是负数。所以不对。师：不错，看看下一道题，生4回答生：因为X=a,其中a是平方运算的结果，要么a是正数，要么a是零，因此负数没有算术平方根.【设计说明】：让学生通过自学，使学生的自主性得到很好的发展，培养学生的探究意识，激发学生的求知欲望，使教学目标得到较好的落实。师:下面仿照例1，求下列各数的算术平方根：（生自学讨论，师等待）举例板书（2）因为0.9的平方等于0.81。所以0.81的算术平方根是0.9。下面同学们仿例练习。生练习，然后到黑板板书。师生共同评析师：下面我们一起完成例22师读题：下列各式是什么意思？你能直接求出它们的值吗？师析：这些数都是用根号表示的数，它们分别表示什么意思？生:它们表示数的算的平方根师:好，下面请同学们计算它们的结果【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，培养学生良好的学习习惯。学生口答结果师:由此看来，同学们对今天所学的知识掌握得不错，下面请同学们完成自我检测题。学生当堂练习。(时间约为8分钟）【设计说明】加深对概念的理解，进一步培养学生的运算能力。师安排较好成绩的学生上交作业，并安排学生批改作业。师：请各小组长汇报成绩。组长1：全对组长2：-（-3.61）的算术平方根有两个人算错。组长3：全对组长4：第3题有三个人算错，已经改正。师：今天同学们学得比较认真。下面我们小结一下所学内容。生:这节课主要学习正数的算术平方根的概念，以及算术平方根的求法。师:说的不错，本节课主要学习正数的算术平方根的概念，以及如何求一个数的算术平方根。同学们应当注意：只有非负数才有算术平方根，下面布置几条思考题课后思考（见讲义）本节课的作业：P75.1.2两题第二篇：平方根课堂教学实录平方根教学实录【情境引入】师:2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号载人航天飞船飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速22v1gR,v22gR。度v1（米／秒）而小于第二宇宙速度：v2（米/秒）．v1,v2的大小满足其中g是物理中的一个常数，R6.410m，怎样求g9.8m/s2，R是地球半径，6v1,v2呢【设计意图】“神舟”五号成功发射和安全着陆，具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算。师：由练习可知：因为3=9，(-3)=9，所以一个数的平方等于9，这个数是3或-3，象这样的例子很多，我们规定：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根（或二次方根），也就是说，如果x=a（a≥0），那么x就叫做a的平方根，记作±a例如9的平方根：记作±9=±3，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。由以上例子可以看出：±3的平方是9，9的平方根是±3，平方和开平方互为逆运算。我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是一个数的平方根。师：根据这个关系，请同学们直接说出1、4、64的平方根。生口答。师:一个正数a的正的平方根，用符号2示，这两个平方根和在一起可以记为±2略，如2记为，读作根号a.表示，一个正数a的负的平方根，用符号—2表222，读作正负二次根号下a。不过这里的2可以省师：下面我们来看一组例题：例1求下列各数的平方根：（师将题目板书到黑板）【设计意图】通过讨论，