5.6几何的证明举例.docx

5.6几何的证明举例

第一篇：5.6几何的证明举例5.6几何证明举例（二）诸冯学校备课组学习目标：1、进一步学习几何证明的思路和步骤；2、牢固掌握等腰三角形的性质及判定，等边三角形的性质及判定，并能够熟练地应用它们进行相关的证明与计算。重点：等腰三角形的性质及判定难点：等腰三角形的性质地应用。学习过程：一、温故知新：等腰三角形的对称轴是，由轴对称的性质，你认为等腰三角形两个底角大小有什么关系？二、创设情境：你会用所学的知识证明你的结论吗？自主学习课本P177——179内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流.通过学习等腰三角形的性质，请思考以下问题：1、等腰三角形的顶角是45゜，则底角是（）。2、三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形一定是（）。三、挑战自我：自学课本180页挑战自我，小组讨论，展示。四、巩固提升：1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）（A）60°（B）120°（C）60°或150°（D）60°或1202.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）（A）12或9（B）12（C）9（D）73.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）（A）44°（B）68°（C）46°（D）22°4、如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中等腰三角形共有个.（第4题）四、课堂小结：同学们本节课的学习，你收获吗？五、达标检测1、如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线，则下列结论正确的是（）（A）△ABC≌△AED（B）△AED是等边三角形（C）∠EAB＝60°（D）AD＞DE2、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD，则下列结论正确的是（）（A）△CDE是等边三角形（B）DE＝AB（C）点D在线段BE的垂直平分线上（D）点D在AB的垂直平分线上3、已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形。六、布置作业七、教学反思CD（第1题）（第2题）EE第二篇：§5.6几何证明举例年级八年级学科数学第五单元第8课时总计课时2013年11月4日§5.6几何证明举例（2）课程标准：掌握等腰三角形的性质和判定定理，了解等边三角形的概念并探索其性质。学习目标：1.学生会根据三角形全等推导等腰三角形的性质。2.熟练掌握应用等腰三角形的性质定理。3.掌握等边三角形的性质，并会运用判定等边三角形。学习重点难点：等腰三角形的性质定理和判定定理。我的目标以及突破重难点的设想：学前准备：学情分析：学案使用说明以及学法指导：预习案一、教材助读1、等腰三角形的性质是什么？判定是什么？2、等边三角形的性质和判定是什么？探究案探究一：等腰三角形的性质（1）“等腰三角形的两个底角相等”是真命题吗？怎样证明。（2）在右图等腰△ABC中，AB=AC.AD为BC边上的高∠1与∠2有什么关系？BD与CD有什么关系？你能得出什么结论？试着总结一下。探究二：等腰三角形的判定（合作交流）（3）说出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题？（4）这个逆命题是真命题吗？怎样证明它的正确性？课型：新授执笔：马海丽审核：滕广福韩增美（5）求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形已知：求证：点拨：注意条件中为什么是两个“角”，不是两个“底角”。三、精讲点拨：1、等腰三角形的性质：性质1：性质2：2、数学语言叙述：性质1：性质2：∵AB=AC∵AB=AC∴∠B=∠C①AD平分∠BAC（等边对等角）(①,②,③均可作为一个条件，推出其他两项)（三线合一）3、总结等边三角形的性质以及判定（学生小组讨论，写出他们的证明过程）四、应用新知例2、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，DE⊥BC，交BC于点E，交CA的延长线于点F。求证：AD=AF。点拨：以后证明线段相等或角相等时，除利用三角形全等外，还可以利用等腰三角形的性质和判定。五、课堂小结：训练案课本180页练习1,2题我的反思：第三篇：沪教版_初二数学几何证明举例1.已知：如图1，AD是BC上的中线，且BE∥CF.求证：DF=DE.2.已知：如图2，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，∠ABE=∠DCF.求证：BE∥CF.3.已知：如图3，在△ABC中，EF∥BC，∠1=∠2，D是EF中点。求证：AE=AF.4.已知：如图1，AB∥CD，BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线.求证：BE⊥DE.5.已知：如图2，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：AO⊥BC.6.如图3，在△ABC中，AB=AC