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“数值分析”课程教学改革浅谈

第一篇：“数值分析”课程教学改革浅谈摘要：“数值分析”是计算机科学比较重要的基础课之一，从多方面就“数值分析”课程教学中存在的问题以及提高教学质量、学生兴趣的教学方法进行了探讨。关键词：数值分析；教学方法；实践作者简介：黄文芝（1978-），女，湖北武汉人，武汉工程大学计算机科学与工程学院，讲师；张蕾（1982-），女，湖北武汉人，武汉工程大学计算机科学与工程学院，讲师。（湖北 武汉 430073）基金项目：本文系武汉工程大学青年科学基金项目（项目编号：q201107）的研究成果。中图分类号：g642.0     文献标识码：a     文章编号：1007-0079（2012）05-0039-02“数值分析”也称计算方法，它与计算工具发展密切相关。计算方法是数学的一个组成部分，很多方法都与当时的数学家名字相联系，如牛顿插值公式，方程求根的牛顿法，解线性方程组的高斯消去法，多项式求值的秦九韶算法，计算积分的辛普森公式等，这表明计算方法就是数学的一部分，它没有形成单独的学科分支。而计算机出现以后，计算方法迅速发展并形成数学科学的一个独立分支――计算数学。这说明了计算方法与计算机的密切联系，以及在计算机研究领域的重要性。并且数值分析在计算机相关领域应用比较广泛，比如在数学建模中，在图像处理中，在信号处理中等都会用到数值分析中相关的一些知识。这些都说明“数值分析”是计算机专业学生的一门核心专业基础课程。“数值分析”课程的教学内容主要包括三部分，一部分是插值拟合，一部分是方程和方程组求解，另外一部分是常微分方程初值问题数值解。而数值积分也是在插值的基础进行，故笔者把它归为插值拟合部分。这些内容看上去都是以前学过的知识，积分是在高等数学里学过的，而方程和方程组求解更是中学就重点讲解过的知识，学生刚开始接触这门课的时候会和以前所学的纯数学学习的思想结合起来。通过“数值分析”课程的教学，培养学生用计算机解决问题的能力，并且为后续阶段的专业课程打下基础。笔者是计算机科学与技术专业的一名老师，使用的教材是清华大学出版的李庆扬等编的《数值分析》，本文就当前“数值分析”课程在计算机科学与技术专业教学中存在的一些问题和教学方法、教学模式等方面进行讨论，其目的在于改进教学方法和手段，提高学生兴趣和教学效果。一、“数值分析”课程教学中存在的问题1.数学理论强，公式繁多冗长，学生学习兴趣不高“数值分析”是数学的一部分，具有与其他数学课程一样的理论性强的特点，但“数值分析”又还有一些和以往学生所学各类数学课程不同的特点。首先，“数值分析”研究的是计算算法，用计算机来解决问题，以前学生学习数学课程大都是从理论学习到作业联系，涉及的知识逻辑推理的特性比较强，并且以往研究的大多数都是连续的，这种研究对象的差异使得学生不能很快接受，思想不能很快转变过来。其次，“数值分析”比以往所学的数学课程的公式更加繁多，更加冗长，比如解线性方程组，如果用以前的知识，学生都会解，但现在解线性方程组不仅仅是要得出结果，更重要的是解线性方程组的算法以及它的实现，这就涉及到至少4个公式，而我们要弄清楚了这些公式的来历才能通过编程实现这个算法，这也是学生不感兴趣的主要原因。另外，由于学生对数学课程以及对数学公式的害怕，对“数值分析”这门课程的重要性认识不足，当学生学习遇到困难时，容易失去学习兴趣，从而放弃学习。虽然“数值分析”是计算机科学与技术专业的基础课，是大多数课程的基础，但学生还不能理会到“数值分析”这门课程对以后课程的重要性，对于大三的学生来说他们现在所学的课程还没能很好地得到应用，而对他们比较实际的用处――找工作也没有显现出比较重要的作用，因而学生会在潜意识里无视这门课，在课程学习遇到困难的情况下，他们往往会选择放弃学习。2.知识点多，信息量大，掌握困难这门课的知识点比较多，信息量比较大，对于理学的学生来说该课程学时比较多，但笔者承担的“数值分析”课程的学时是48学时，并且完全是讲授部分，然而相对于课程所包含的大量内容，这些学时数远远不够，比如函数逼近与快速傅里叶变换，它涉及到范数，赋范线性空间，欧氏空间，三角插值等许多概念，想让学生在规定的学时数内真正掌握这些概念比较困难，尤其是对计算机科学专业的学生而言。因为理学院的学生学过实变函数、泛函分析，所以理解这些概念就略显容易些。3.重理论，轻实践当前“数值分析”课程教学过程中，仍然存在理论与实践脱离的现象，虽然这门课实践比较重要，但鉴于课时的安排，大多数教师只能按书本知识来讲，学生听，学生没理解理论的用处，没能立刻就在实践中体现出来，因此使得很多学生只是为了考试而学习，为了学习而学习，不知道它的作用，考完就还给老师。这样他们也只获得了知识的皮毛，而没有抓住知识的精髓和实质。二、“数值分析”课程教学方法