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《单项式与多项式》教学设计

第一篇：《单项式与多项式》教学设计《单项式与多项式》教案横山中学沈习兵2014.10.14【教学目标】一、知识与技能：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。二、过程与方法：在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。三、情感、态度与价值观：通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。【重点与难点】1.能说出单项式的系数、次数2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。【教学过程】2.1代数式（3、你能举出一些单项式的例子吗？三、问题与思考（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？注意：单独一个数或一个字母也是单项式。（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算四、单项式系数与次数1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab•2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.63、问：a的系数是多少？-a的系数呢？4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数如：3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是35、问：8的次数是多少？五、几点说明：1、单项式的系数必须包括前面的符号2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。•3、单独一个数字的次数为0•4、圆周率π是常数，不要把它看成字母5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式六、大家一起练：•例1判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1)x+1(2)r22(3)1/x(4)-½ab解答：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是∏，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是3x+4（3）b-5+ab3-a22、已知:3xmy2m-x2y-4是一个六次多项式，m的值为。3.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，则n=_______。十二、注意事项：（1）多项式的每一项应该包括前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数。十三、课堂小结今天你有什么收获？单项式系数：单项式中的数字因数。次数:所有字母的指数的和.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项。多项式次数：多项式中次数最高项的次数。十四、课外作业：课本第二篇：单项式与多项式相乘教学设计初中数学教学设计课题：12.2.单项式与多项式相乘邓州市城区二初中王光英【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性【教学重点】单项式与多项式的乘法运算【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】一、复习引入通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)]·(a2·a)·(b3·b)·c=-6a3b4c2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·(3a28x3-12x2+4x②由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？学生思考，同座之间讨论，得出结论1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。四、巩固练习（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；2.4（a-b+1)=___________________；3.3x（2x-y2)=___________________；4.-3x（2x-5y+6z)=_