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《矩形》优秀教案设计

第一篇：《矩形》优秀教案设计教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用．难点：理解矩形的特殊性．关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．学生准备：复习近平行四边形性质，预习矩形这节内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．教学过程一、联系生活，形象感知【显示投影片】教师活动：演示平行四边形的形状变化的动态效果，让学生观察变化，引出发现。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．性质定理1：矩形的四个角都是直角．几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．口述：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC又∵BC为公共边∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD性质定理2：矩形的对角线相等．几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD教师提问：1.图中有几个三角形?它们分别是什么三角形?2.在直角△ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此你会得出什么结论？学生活动：观察、思考后发现AO=AC，BO=BD，BO是Rt△ABC的中线．由此归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）．【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点．二、范例点击，应用所学例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．（投影显示）思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，∴AC=BD=2OA=8cm．【活动方略】教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．三．随堂练习，巩固深化1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.判断对错（1）矩形是平行四边形()（2）矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形()3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90度，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝则AC＝_______㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____cm,BD＝_____㎝.4.四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm矩形的面积＝_______若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cm5.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60°,则它的另一边长是_______cm6.已知矩形对角线长为4cm,一边长为是_______cm,则矩形的面积是________.四．课堂小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形是轴对称图形。性质定理1：矩形的四个角都是直角．性质定理2：矩形的对角线相等．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．五．拓展应用如右图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E