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《线性代数B》教学大纲

第一篇：《线性代数B》教学大纲《线性代数B》教学大纲课程中文名称：线性代数B课程性质:必修课程英文名称：LinearAlgebraB总学时：32学时其中课堂教学32学时先修课程：初等数学面向对象：部分工科专业学生（包括部分文科专业）开课系(室)：数学科学系一.课程性质、目的和要求线性代数是理工科及财经管理类本科生必需掌握的一门基础课。通过本课程的学习使学生掌握行列式的计算、矩阵理论、向量组基本概念，会用矩阵理论求解线性方程组、及用线性方程组解的结构理论讨论矩阵的对角化，使学生掌握本课程的基本理论和方法，培养和提高逻辑思维和分析问题解决问题的能力，并为学习相关课程与进一步扩大知识面奠定必要的、必需的基础。二、课程内容及学时分配1.行列式(5学时)教学要求:了解行列式的定义、掌握行列式的基本性质。会应用行列式性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。重点：行列式性质难点：行列式性质和行列式按行（列）展开定理的应用2.矩阵（8学时）教学要求:理解矩阵的概念、掌握单位矩阵、对角矩阵与对称矩阵的性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、方阵行列式、转置的定义及其运算规律。理解逆矩阵的概念及其性质，熟练掌握逆矩阵的求法。熟练掌握矩阵的初等变换及其应用。理解矩阵秩的概念并掌握其求法。了解满秩矩阵的定义及其性质。了解分块矩阵及其运算。重点：矩阵的线性运算、矩阵的乘法、逆矩阵的求法、矩阵的初等变换难点：矩阵的秩，矩阵的分块3.向量组（6学时）教学要求:理解n维向量的概念及其运算。理解向量组的线性相关、线性无关和线性表示等概念，了解并会用向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。了解向量组的极大线性无关组和秩的概念，并会求向量组的秩。了解向量的内积、长度与正交等概念，会用施米特正交化方法把向量组正交规范化。了解规范正交基、正交矩阵的概念，以及它们的性质。重点：n维向量的概念、线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组秩的概念难点：线性无关的相关证明、向量组秩的概念、施米特正交化。4.线性方程组（7学时）教学要求:掌握克莱姆法则。理解非齐次（齐次）线性方程组有解（有非零解）的充分必要条件。理解非齐次（齐次）线性方程组解的结构与通解（基础解系与通解）等概念。熟练掌握用初等变换法解线性方程组。重点：初等变换法解线性方程组、解结构理论难点：解结构理论及应用5.相似矩阵（6学时）教学要求:理解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值和特征向量；理解相似矩阵的概念、性质与矩阵可相似对角化的条件。了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，掌握用相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法。了解正交变换的概念及其性质。重点：矩阵的特征值、特征向量，方阵的对角化。难点：方阵的对角化及相关应用。三、说明本大纲参照原国家教委颁发的高等学校线性代数课程教学要求编制，还参考2002年全国硕士研究生入学统一考试线性代数课程考试大纲。根据不同专业的特点和需要，内容和侧重点可有所不同。教学方法以讲课为主。课程考试以闭卷考试形式；考查课可选用其它方式。行列式、矩阵、特征值、特征向量都是非常重要的知识，在学时有限的情况下，对这些内容应该重点讲解，务使学生理解和掌握。四、推荐教材及参考书教材：《线性代数》（第一版）苏德矿裘哲勇主编高等教育出版参考书：《线性代数简明教程》（第二版）陈维新编著科学出版社《线性代数》（第四版）同济大学数学教研室编高等教育出版社《线性代数》清华大学编高等教育出版社《高等代数》北京大学编高等教育出版社执笔：江仁宜审稿：胡觉亮审定：浙江理工大学理学院教学委员会2008.102第二篇：线性代数教学大纲《线性代数》课程教学大纲一．课程基本信息开课单位：数理学院课程编号：05030034a英文名称：linearalgebra学时：总计32学时，其中理论授课28学时，习题课4学时。学分：2.0学分面向对象：全校工科专业教材：《线性代数》，同济大学教学教研室编著，高等教育出版社，2007年5月第五版主要教学参考书目或资料：1.线性代数》，奕汝书编著，清华大学出版社2.《线性代数》，武汉大学数学系3.《线性代数辅导》，胡元德等编著，清华大学出版社4.《线性代数试题选解》（研究生试题选），魏宗宣编著二．教学目的和任务线性代数是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课。它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础。为适应培养面向21世纪人才的需要,要求学生比较系统理解线性代数的基本概念,基本理论,掌握线性代数的基本计算方法.要求较好地理解线性代数这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。本课程所讲的理论和方法，早已被广泛应用于各个学科和各个领域。它是建立在多维空间多元素基础上的，在计算机日益普及