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一元二次方程测试题B

第一篇：一元二次方程测试题B一元二次方程测试题时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题分，共分）1.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（）A．m2B．m=2C．m=—2D．m22.若方程x42a有解，则a的取值范围是（）A．a0B．a0C．a0D．无法确定3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2+3x-4=04．一元二次方程(m2)x4mx2m60有两个相等的实数根，则m等于（）A.6B.1C.2D.6或15．对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（）A．非负数B．正数C．负数D．无法确定6．已知代数式3x与x23x的值互为相反数，则x的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－37．如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞–14B．a≥–1114C．a≥–4且a≠0D．a＞–4且a≠08．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，则判别式b24ac和完全平方式M(2atb)2的关系是（）A.△=MB.△>MC.△－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．310．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或85C．48D．85二、填空题（每小题分，共分）11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10。12．当时，关于x的方程(m3)xm27x5是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c=;关于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一个根为－1，则。14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a=。15．（2005·江西）若方程x2m0有整数根，则m。16．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。17．已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2的值等于18．已知x23x20，那么代数式(x1)3x21的值为。19．当时，x23x与x15既是最简二次根式，被开方数又相同。x1三、解答题20．用配方法证明x24x5的值不小于1。21．已知a、b、c均为实数，且a1|b1|(c3)20，求方程ax2bxc0的根。四、应用题22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？五、综合题23．设m为整数，且42(2m3)x4m214m80有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。第二篇：一元二次方程实际问题例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?分析：（1）销售单价定为55元，比原来的销售价50元提高5元，因此，销售量就减少5×10kg．（2）销售利润y=（销售单价x-销售成本40）×销售量[500-10（x-50）]（3）月销售成本不超过10000元，那么销售量就不超过10000=250kg，在这个提前下，40•求月销售利润达到8000元，销售单价应为多少．解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750元（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg>250kg，（舍