一元二次方程的解法 第2课时导学案_.docx

一元二次方程的解法第2课时导学案_

第一篇：一元二次方程的解法第2课时导学案_一元二次方程的解法第2课时学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；难点：配方的过程。导学流程自主学习自学教科书例4，完成填空。精讲点拨上面，我们把方程x2－4x＋3＝0变形为(x－2)2＝1，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练：配方.填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2；从这些练习中你发现了什么特点?(1)________________________________________________(2)________________________________________________合作交流用配方法解下列方程：（1）x2－6x－7＝0；（2）x2＋3x＋1＝0.解（1）移项，得x2－6x＝____.方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，即（______）2＝____.所以x－3＝____.原方程的解是x1＝_____，x2＝_____.（2）移项，得x2＋3x＝－1.方程左边配方，得x2＋3x＋（）2＝－1＋____，即_____________________所以___________________原方程的解是：x1＝______________x2＝___________总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？深入探究用配方法解下列方程：（1）4x212x10（2）3x22x30这两道题与例5中的两道题有何区别？请与同伴讨论如何解决这个问题？请两名同学到黑板展示自己的做法。课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步专心爱心用心骤？（学生思考后回答整理）达标测评（A）用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0（2）x2－5x－6＝0.（3）2x2-x=6（4）（4）x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).（5）4x2－6x＋（）＝4（x－）2＝（2x－）2.拓展提高已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？第二篇：一元二次方程导学案一元二次方程【学习目标】1.理解一元二次方程及其有关概念；2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数，一次项系数及常数项；3.了解根的意义．【前置学习】一、基础回顾：1.多项式是次项式，其中最高次项是，二次项系数为，一次项系数为，常数项为．2.叫方程，我们学过的方程类型有．3.解下列方程或方程组：①②③二、问题引领：方程是以往学过的吗？通过本节课的学习你将认识这种新的方程．三、自主学习（自主探究）：请你认真阅读课本引言及内容，边学边思考下列问题：1.方程①②③有什么共同特点？2.一元二次方程的定义：等号两边都是，只含有个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程．3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：（a≠0），这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项．4.下面哪些数是方程的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的，即：使一元二次方程等号左右两边相等的的值．四、疑难摘要：【学习探究】一、合作交流，解决困惑：1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决．）2.班级展示与教师点拨：【点拨】①方程ax2＋bx＋c＝0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a＝0，b≠0时就是方程了．所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件．②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号．展示1：课本例题．展示2：下列方程是一元二次方程的是有：（1）；（2）（x＋1）（x－1）＝0；（3）；（4）；（5）；（6）．展示3：课本练习第1题．展示4：课本练习第2题．二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？【自我检测】1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：．3.关于x的方程，当时为一元一次方程；当时为一元二次方程．4.判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：（1）（－7，－6，－5，5，6，7）（2）【应用拓展】5.如果x＝