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一元二次方程的解法教学设计

第一篇：一元二次方程的解法教学设计一元二次方程的解法教学设计教学目标：（一）知识与技能：1、理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。2、能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。（三）情感,态度与价值观启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。教学重点、难点：重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用用配方法解一元二次方程。难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。教学方法：根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用“创设情境——建立数学模型——巩固与运用——反思、拓展”来展示教学活动。教学过程一复习旧知用直接开平方法解下列方程：（1）9x2=4(2)(x+3)2=0总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。二创设情境，设疑引新在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。例：小明用一段长为20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得矩形的面积为9米？三新知探究提问：这样的方程你能解吗？x2＋6x＋9＝0①2、提问：这样的方程你能解吗？x2＋6x＋4＝0②思考：方程②与方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？归纳总结配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，这样的解法叫做配方法。配方法的依据：完全平方公式配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方点拨：先通过移项将方程左边化为x2＋ax形式，然后两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后直接开平方求解。四合作讨论，自主探究1、配方训练(1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x2-12x＋()＝(x-)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2强调：当一次项系数为负数或分数时，要注意运算的准确性。2、将下列方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式并计算出X值。（1）x2－4x＋3＝0（2）x2＋3x－1＝0解：X2-4X+3=0移向：得X2-4X=-3配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(两边同时加上一次项系数一半的平方)即：（X-2)2=1开平方,得：X-2=1或X-2=-1所以：X=3或X=1方程（2）有学生完成。3、巩固训练：课本55页随堂练习第一题。五小结1、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：（1）移项（常数项移到方程右边）（2）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）（3）开平方（4）解出方程的根六布置作业习题2.3第1,2题两个学生黑板上那解题，剩余学生练习本上计算。第二篇：一元二次方程解法教学反思用公式法解一元二次方程教学反思张春元通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。本节课的重点主要有以下3点：1.找出a,b,c的相应的数值2.验判别式是否大于等于03.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.1、a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号2、求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温习本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。4、本节课没有激情，学习的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。第三篇：《一元二次方程的解法》教学设计5《一元二次方程的解法》教学设计一、素质教育目标（一）知识教学点：认识形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解．（二）能力训练点：培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力．（三）德育渗透点：通