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不等式、推理证明测试题

第一篇：不等式、推理证明测试题高三第五次月考数学（文）试题命题人：王建设一、选择题（每题5分）1.不等式x10的解集为（）2xA.{x|1x2}B.{x|1x2}C.{x|x1或x2}D.{x|x1或x2}2、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3、下面几种推理是类比推理的是（）A..两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D.一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2能被2整除.4、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：②①„③按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．6n2B．8n2C．6n2D．8n25.两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（）A．B．1C．2D．32x2y46.在约束条件xy1下，目标函数z3xy（）x20A.有最大值3，最小值3B.有最大值5，最小值3C.有最大值5，最小值9D.有最大值3，最小值97.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是………………………………………（）A．10πB．11πC．12πD．13238、在十进制中2004410010010210，那么俯视图正(主)视图侧(左)视图在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20049.如果a0且a1，Mloga(a31),Nloga(a21)，则（）A.MNB.MNC.MND.M,N的大小与a值有关10.已知正数a,b满足4ab30，则使得（）1取得最小值的有序实数对(a,b)是abA.(5,10)B.(6,6)C.(7,2)D.(10,5)11.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．22B．1222C．D．122212.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）R3B．R3C．R3D．R3248248112,q()x2，其中a2,xR，则p,q的大小关系为（）a22A．13.已知paA.pqB.pqCpq.D.pq14.若实数x,y满足1，则x22y2有（）22xyA.最大值322B.最小值322C.最小值6D.最小值615.函数f(x)x的最大值为（）x1212A.B.C.D.152216.若x1,x2是方程xax80的两相异实根，则有（）A.|x1|2,|x2|2B.|x1|3,|x2|3C.|x1x2|D.|x1||x2|17.在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．4D．【解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的高宽高分别为m,n,k，由题意得n1ab，所以(a21)(b21)6a2b28，∴(ab)2a22abb282ab8a2b21612b的等比中项，且ab0，则18.若a是12b与2|ab|的最大值为（）|a|2|b|A.25252B.C.D.15452二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.19．体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O20.设某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为4．21、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是14。22、设平面内有ｎ条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，fn＝（用含n的数学表达式表示）。23、已知1xy1,1xy3，则3xy的取值范围是1,724.直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，若ABACAA12,BAC120，则此球的表面积等于4R220三、解答题：25、（12分）求证：(1)6+7>22+5;(2)a2b23abab);（3）若a,b,c均为实数，且ax2x，by2y