两角和与差的余弦函数、正弦函数教学设计（5篇材料）.docx

两角和与差的余弦函数、正弦函数教学设计（5篇材料）

第一篇：两角和与差的余弦函数、正弦函数教学设计数学学案两角和与差的余弦函数、正弦函数【问题情境】1.求cos150=＿＿＿,cos750=＿＿＿。（提示：150=450-300，750=450+300）思考：已知角，的正余弦函数值，如何求-，+的正余弦函数值？【新知探究】1.已知0①平面向量的数量积公式OP1·OP2=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？2②平面向量的数量积的坐标表示公式OP1·OP2=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？求cos(-)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？应用：求cos150=＿＿＿。2.当角，为任意角时，求cos(-)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿？【合作探究】试根据cos(-)，求①cos(+)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？(提示：cos(+)=cos[-(-)])②sin(-)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？（提示：sin(-)=cos[-(+)]）③sin(+)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？说明：cos(-)常记作C，cos(+)常记作Csin(+)常记作S，sin(-)常记作S【知识应用】1.求cos750，sin750，cos150的值。变式练习：求值：（1）cos530cos230+sin530sin230；（2）cos(+)cos+sin(+)sin。2442.已知sin=，(,),cos=-的值。4525，求cos(-)，cos(+)133.已知sin=-，是第四象限的角，求sin(-)，cos(+)的值。3544第二篇：《正弦函数、余弦函数的性质》教学设计《正弦函数、余弦函数的性质》教学设计一、教材分析1.教材的内容和地位《正弦函数、余弦函数的性质》是人教A版数学必修4的第一章三角函数的内容，是学习了正弦函数、余弦函数的定义和图像之后，进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容共两课时，这里讲的是第一课时，主要是探究正弦、余弦函数的定义域、值域（最值）和周期性，而对奇偶性、对称性和单调性的探究则放在第二节课。正弦函数、余弦函数的图象和性质是三角函数里的重要内容，也是高考热点考察的内容之一。本节课的学习过程中，数形结合的思想方法贯穿了本节内容的始终，利用图像研究性质，反过来再根据性质进一步地认识函数的图象，充分体现了数形结合的数学思想方法。2.教学目标根据《新课标》的具体要求，结合学生现有的认知水平，确定教学目标如下：（1）知识与技能：通过观察正弦、余弦函数图像得到正弦函数、余弦函数的性质，并灵活应用性质解题；（2）过程与方法：培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力，培养学生自主探究的能力，深化研究函数性质的思想方法；（3）情感、态度与价值观：让学生亲身经历数学的研究过程，感受数学的魅力。3.教学重点和难点重点：通过观察正弦、余弦函数的图像研究正弦、余弦函数的性质；难点：周期函数、最小正周期的意义。二、学情分析本课之前，学生已经学习了《必修一》，学习了函数的性质和研究函数的一般方法，学习了正弦函数、余弦函数的概念、图像以及诱导公式，这些都为本节课的学习打好了基础。函数的定义域、（最值）值域、奇偶性、单调性等性质，学生类比指数函数、对数函数、幂函数的研究方法不难由观察图像得出结论，但对于函数的周期性，学生是第一次接触，对概念的理解可能会有困难。三、教法学法分析1.教法分析本节课以学生为主体，教师引导学生通过观察正弦函数图像，自主探究，总结规律，再类比正弦函数得到余弦函数的相应结论，并能应用规律分析问题，解决问题。在教学中以引导启发为主，在学生观察比较的基础上，师生以问答形式共同研究探讨，让学生经历知识再发现、再创造的过程。2.学法分析教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“学会方法”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过观察函数图象，充分调动学生已有的学习经验，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。四、教学过程分析这节课的流程主要分为五个阶段：复习回顾；探究正弦函数的定义域、值域（最值）；探究正弦函数的周期性；探究余弦函数的性质；巩固练习。（一）、复习回顾，引入新知师：回顾前面学习函数时，是如何研究它的性质？研究它的哪些性质？生：（预计）先画图，通过观察图象得性质，主要研究函数的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性、定点等师：本节课我们只研究前三个问题，对其它性质的研究放在下节课。PPT展示画正弦函数图像【设计意图】：通过复习，建立新旧知识间的联系，为通过观察函数图象研究函数性质做好准备，让学生对周期性有个直观的印象，为周期性的出现做好铺