河北中考数学复习 第2讲 整式.doc

第2讲整式1.(2019河北)用一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形．要将它按如图所示的方式向外等距扩1cm得到新的正方形则这根铁丝需增加(B)第1题图A.4cmB.8cmC.(a＋4)cmD.(a＋8)cm【解析】由图形观察出正方形的边长增加2cm则周长增加8cm.2.(2019河北)有三种不同质量的物体“”“”“”其中同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子中都放着不同个数的物体只有一组左右质量不相等则该组是(A)ABCD【解析】设“”的质量为a“”的质量为b“”的质量为c.若各个选项中左右两边相等则选项A可表示为2a＝3b.选项B可表示为a＋2c＝2b＋2c即a＝2b.选项C可表示为a＋c＝2b＋c即a＝2b.选项D可表示为2a＝4b即a＝2b.只有选项A与其他等式不同．3.(2019河北)若2n＋2n＋2n＋2n＝2则n的值是(A)A.－1B.－2C.0D.eq\f(14)【解析】∵2n＋2n＋2n＋2n＝2n×4＝2n×22＝2n＋2∴2n＋2＝2.∴n＋2＝1即n＝－1.4.(2019河北)将9.52变形正确的是(C)A.9.52＝92＋0.52B.9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D.9.52＝92＋9×0.5＋0.52【解析】利用乘法公式简便计算正确运用完全平方公式.9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.5.(2019河北)若ab互为相反数则a2－b2＝0.【解析】∵ab互为相反数∴a＋b＝0.∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)∴a2－b2＝0.6.(2019河北)嘉淇准备完成题目：化简(■x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“■”印刷不清楚．(1)他把“■”猜成3请你化简(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他的妈妈说：“你猜错了我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“■”是几？【思路分析】(1)去括号合并同类项即可．(2)整式加减的结果是常数即二次项的系数等于0.解：(1)原式＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“■”内的数字为a.原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为妈妈看到该题的结果是常数所以a－5＝0即a＝5.所以原题中“■”为5.列代数式例1(2019桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A.2a－3B.2a＋3C.2(a－3)D.2(a＋3)【解析】a的2倍即2a；2a与3的和即2a＋3.针对训练1(2019衢州)有一张边长为acm的正方形桌面因为实际需要需将正方形的边长增加bcm木工师傅设计了如图所示的三种方案：方案一方案二方案三训练1题图小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.对于方案一小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程．【思路分析】方案二是将图形分割成一个正方形和两个矩形来计算；方案三是将图形分割成一个正方形和两个梯形来计算．解：方案二：a2＋ab＋(a＋b)b＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.方案三：a2＋eq\f([a＋（a＋b）]b2)＋eq\f([a＋（a＋b）]b2)＝a2＋ab＋eq\f(12)b2＋ab＋eq\f(12)b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.求代数式的值例2(2019河北)若mn＝m＋3则2mn＋3m－5nm＋10＝1.【解析】2mn＋3m－5nm＋10＝2(m＋3)＋3m－5(m＋3)＋10＝2m＋6＋3m－5m－15＋10＝1.针对训练2(2019邢台一模)若m－x＝2n＋y＝3则(m－n)－(x＋y)的值为(A)A.－1B.1C.5D.－5【解析】(m－n)－(x＋y)＝(m－x)－(n＋y)＝－1.整式的运算例3(2019张家口宣化区二模)两个多项式AB其中B＝－x2＋3x－5.在求A－B时小明看错题目误看成了A＋B结果得到x2－6.(1)求多项式A和A－B；(2)若|x－1|＝20180求A－B的值．