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中国农业大学数值分析2017考点总结

第一篇：中国农业大学数值分析2017考点总结2017中国农业大学数值分析考点总结1、考试时间：1月14日上午9点（2.5-3个小时）2、考试地点：一教401或者一教圆厅，考前一到两天会在邮箱发布每个人所在考场3、考试工具：计算器、几张干净的草稿纸、证件4、答疑时间：1月12日上午9点-下午2点；答疑地点：理学院407一、题型：（1）填空题6-7个，每题两分，共计12-14分（2）计算题、证明题、公式推导题、简述（可能考比较）二、具体内容第一章1.2（1）五个概念：绝对误差（限）、相对误差（限）、有效数字；（2）数值运算的误差估计：估计函数的误差（一元、多元）1.3（1）算法稳定性概念；（2）设计算法五个原则注意：本章习题很重要第二章：分值15分（1）牢记拉格朗日、牛顿公式及余项公式（2）差商的计算（牛顿）（3）关注差商的性质3（4）埃尔米特差值，用两种方法构造（基函数、承袭性）（5）掌握为什么要分段低次插值；计算分段线性插值、分段三次插值（6）简答题：简述样条插值过程（没看PPT2-6）第三章（1）最佳平方逼近和最小二乘法会做题第四章分值15分（1）机械求积公式的定义；代数精度的求法（2）插值型求积公式定义和判定方法（2条）（3）会求求积公式的余项（4）牢记梯形公式、辛普森公式、柯特思3个公式，会推导余项（5）会计算复合求积公式（6）高斯求积公式的定义；推导一个点两个点的高斯-勒让德公式，会计算（不）。（7）定理证明：1、插值型求积公式充要定理；2、高斯点充要条件定理（不）第五章（1）会用五种办法解方程组：高斯消去法、列主元素法、三角分解法、平方根法（包括改进的平方根法）、追赶法（2）会计算矩阵向量常用范数，2分，填空题（3）会计算矩阵条件数，判断病态第六章（1）三种迭代法的构造和矩阵形式推导；（2）判断是否收敛（无定理）（PPT6-327疑问）第七章（1）不动点迭代法收敛判断：共四个定理（2）判断收敛的速度（3）牛顿公式推导（4）定理：牛顿局部收敛2阶证明第九章（1）会推导欧拉五个公式（用差商代替求导来推导，用数值积分办法推导）（2）会求局部截断误差（所有、特别作业7、8、11、12例题7、8）（3）一阶微分方程租和高阶微分方程会计算总结：1、3+3+5共11个公式（1）牢记拉格朗日、牛顿公式及余项公式（2）牢记梯形公式、辛普森公式、柯特思3个公式（3）欧拉五个公式2、定理：第二章余项；第四章两个冲要；第七章一个收敛（牛顿）定理最后一个题目：三选一（1）总结本学期学过的加速方法1松弛法：待定系数法、松弛法（解方程组的）答三个满分写出一般规律；2基于误差分析埃特金、史蒂芬逊龙贝格（忘记记下来的一种）（2）讨论两种非线性方程组转化为一元二次方程（3）简述样条插值的构造思路第二篇：数值分析学习总结感想数值分析学习感想一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的，这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题，从而知道如何去解决。在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下，我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自己的不足也在不断的体现，我知道