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中才教育中考数学-平行四边形证明题

第一篇：中才教育中考数学-平行四边形证明题中才教育中考数学1.(08)如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）2.(08)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线ACcm3.(08).如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm4.(08)、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸2中点分别是E、F、G、H，线EF,分别交AD、BC于点E边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为5.（09）如图,在的长是ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB6。（09）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.7．（2010河南）如图．矩形ABCD中,AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为.8.（2011河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为。9.（2011，15，3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点C，则△BFG的周长为.ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE10.(08满分9分)如图,已知:在四边形ABFC中，(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)11.(09年10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．12.（2010河南9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’.（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O≌△CDO.13.（2010河南9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，C=45，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行网边形.(3)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.14.（2010河南10分）（1)操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求(3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=n·DF，求AD的值.ABAD的值.AB15.（2011河南，17，9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.16.（2011河南，22，10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值