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八年级上2.3《立方根》导学案

第一篇：八年级上2.3《立方根》导学案八年级上《2.3立方根》导学案一、学习目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同重点：立方根的概念及计算．难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．二、知识回顾1、算术平方根的概念？2、算术平方根的性质？3、平方根的概念？4、平方根的性质？5、算术平方根与平方根的联系与区别三、学习过程1、探究新知某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝43R3，R为球的半径）2、形成概念:立方根：开立方：3、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）（）3＝0.001；（2）（）3＝－2764；（3）（）3＝0.4、开立方与立方运算互逆5、例题：求下列各数的立方根：（1）－27；（2）8125；（3）338；（4）0.216；（5）－5.6、拓展：求下列各式的值：（1）38;（2）30.064;（3）383125；（4）39．四、反馈练习1．求下列各数的立方根：30.125；364；－364；353；3163.2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？3、想一想：（1）3a表示a的立方根，那么3a3等于什么？3a3呢？（2）3－a与－3a有何关系？五、课堂小结（1）立方根的概念：（2）立方根的性质：（3）立方与开立方之间的关系六、作业布置1、习题2.52、拓展题：求下列各式中的x．(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．第二篇：2.3立方根学案2012~2013学第一学期八年级数学教案2.3立方根主备人：施文翠参备人：杨育波拜景聪一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。3、让学生体会一个数的立方根的惟一性。4、分清一个数的立方根与平方根的区别。二、学习重点：立方根的概念和求法。三、学习难点：立方根与平方根的区别。四、学习过程：（一）情境导入：问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm,则x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为3=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m33（二）预习提纲：1、什么叫立方根？2、怎样求一个数的立方根？3、立方根的性质是什么？（三）小组讨论交流完成目标1阅读课本44—45页例1上面部分，完成下列问题31、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的。每个数a都只有_____个立方根，记为_______，读作“三次根号a”2、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。3、表示下列各数的立方根（1）27的立方根是_________(2)-36的立方根是________(3)16的立方根是__________(4)-216的立方根是_________4、求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。5、观察例1的解题格式，完成课本知识进技能第1题6、观察例2的解题格式，完成课本知识进技能第2题交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）完成目标21、立方根的表示与算术平方根、平方根表示有什么区别？2、3a表示a的立方根，那么（3a）等于什么？3a3呢？33、说一说a，a3a之间的联系和区别（提示：可以从结果正负、结果的个数、被开方数a的取值范围、表示的意义看）交流评价2（小组交流，讨论，各小组展示汇报，全班交流）（四）课堂测评1、判断题：(1)、4的平方根是2。()(2)、8的立方根是2。()(3)、－0.064的立方根是－0.4。()(4)、127的立方根是±13。()(5)、－1的平方根是±4。()(6)、－12是144的平方根.()162、选择题：(1)数0.000125的立方根是()。A.0.5B.±0.5C.0.05D.0.005(2)、下列判断中错误的是()A、一个数的立方根与这个数的乘积为非负数B、一个数的两个平方根之积负数C、一个数的立方根未必小于这个数D、零的平方根等于零的立方根3、求下列各数的立方根：(1)、27；(2)、－38；(3)、1；(4)、0.4、求下列各式的值：(1)100；(2)31000；(3)35、课本随堂练习1、21000125；(4)3；(5)31；72964（五）课时小结（六）布置作业：习题2.51