八年级数学平方根教案（推荐五篇）.docx

八年级数学平方根教案（推荐五篇）

第一篇：八年级数学平方根教案第二章实数平方根若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即［例1］求下列各数的算术平方根：49a”0=0.(1)900；(2)1；(3)64；(4)14.解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即(),864(3)因为所以6472900=30；1=1；49647849497的算术平方根是8，即14；(4)14的算术平方根是.？［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t=4=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.算术平方根的性质.定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为a(a≥0)为非负数，Ⅲ.课堂练习5一、填空题1.若一个数的算术平方根是4，则这个数是_________.2.9的算术平方根是_________.1443.正数_________的平方为25,179的算术平方根为_________.4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.81的算术平方根为_________，0.04=_________.二、求下列各数的算术平方根，用符号表示出来：1(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)24.21254答案：一、1.52.33.二、(1)7.4234.1.445.30.2.27.2;(2)(3.9)23.93.9;(3)2.251.5;(4)21432.1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，后来的正方形面积为S2.1.S1=a2，S2=na2(∴后来的边长(nna)2na)为原来边长的倍.2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2∴后来的边长10a为原来边长的10倍.1.平方根、开平方的概念先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？4(2)平方等于25的数有几个？平方等于0.64的数呢？24243是9的算术平方根，5是25的算术平方根，那么－3，－5叫9、25的什么根呢一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根(squareroot)，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.［生］平方根的定义中是有一个数x的平方等于a，则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根，这里的x只能是正数.由此看来都有x2=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处.平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有（根号下的数大于等于0）.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±a，正数a的算术平方根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.开平方求一个数a的平方根的运算，叫开平方，其中a叫被开方数.2.平方根的性质0有一个平方根是零.负数没有平方根，例如－3没有平方根.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.3.讲解例题［例］求下列各数的平方根.49(1)64；(2)121；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.解：(1)因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8，即±764=±8；74949749121(2)因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11，即±=±11；0.0004(3)因为(±0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02，即±=±0.02；(4)因为(±25)2=(－25)2，所以(－25)2的平方根是±25，即±(5)11的平方根是±4.想一想49(25)2=±25；11.(1)((2)(647.2)2等于多