六年级上册数学教案-《圆的面积》北师大版.docx

六年级上册数学教案-《圆的面积》北师大版

北师大版数学六年级上册《圆的面积》教学设计【教学目标】知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。情感态度：培养学习数学的兴趣，增强合作交流的意识，在提升自我的同时，尊重他人，在表现自我的同时，心中有他人。【教学重点】掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导过程。【教学准备】（1）软硬件设备：多媒体教学课件、平板互动系统、教师和学生平板终端，（2）教具：圆纸片、不同等分的圆卡片（3）学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。【教学过程】学生课前完成课前导学案（后附课前导学案的内容）一、课前互动：师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事，想看吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢？为什么？生：越来越接近圆形。生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形……图形越来越接近圆形。师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强，思维敏捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会越来越接近一个圆了师：哪一个图形最特别。生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图形。师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？生:想。师：那么希望通过这节课的学习，大家会有所感悟。下面我们就开始上课了。上课。二、创设情境，引发问题师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）师：看到课题你最想研究什么问题？（预设）生：什么是圆的面积？（预设）生：如何求圆的面积？师：问的好，能提出问题的一定是会思考的同学，很多伟大的发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）【设计意图】数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。师：现在我们逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？（预设）生：圆的大小就是它的面积，师：说的对，是这一部分的大小吗？（课件把圆填充颜色）师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？（手表镜面占平面的大小），所以圆占平面的大小就是它的面积，看来，“什么是圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。（课件出示）师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r，那么每个小正方形的面积大家会求吗？（会，是r×r，也就是r2），这个大正方形的面积就是4r2，等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？（预设）生：2个小正方形的面积（预设）生：3个小正方形的面积师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第二个正方形重叠到第一个图像上来比比。（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2,。师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？师：原来这个圆的半径和小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少？（预设）生：大约是3r2师：能确定？为什么不估2r2和4r2（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2，圆的面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2，圆的面积比它小。所以我估算是3r2.师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼近”的方法。（课件出示）两个正方形的面积＜圆的面积＜4个正方形的面积r2＜S圆＜4r2师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系呢？如果有，又是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现主要有以下的几种想法。（平板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的r2是否存在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？A：圆的面积是它的r2的3倍B：圆的面积是它的r2的3.5倍C：圆的面积是它的r2的π倍D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思考，在平板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数