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分段函数复习学案

第一篇：分段函数复习学案专题二、分段函数题型一、求分段函数的函数值lgx，x＞0，例1（2011·陕西卷）设f(x)＝x10，x≤0，则f(f(－2))＝________.－x，x≤0，例2.（2011·浙江卷）设函数f(x)＝2若f(a)＝4，则实数a＝()x，x>0.A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2例3.(2009辽宁)已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()x；当x＜4时f(x)＝f(x1)，则121311＝()（A）（B）（C）（D）f(2log3)2882412巩固练习|x1|2,(|x|1)1（05年浙江）已知函数f(x)1求f[f(1.2)],(|x|1)1x23x2,x1,2（2010陕西文数）已知函数f（x）＝2若f（f（0））＝4a，则实数a＝.xax,x1,2，x>0，3.（2011·福建卷）已知函数f(x)＝x＋1，x≤0.x若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．32x＋a，x－x－2a，x≥1，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．5.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f（3）的值为x0log2(4x),，f(x1)f(x2),x0（）A.-1B.-2C.1D.2题型二、分段函数的图像与性质应用例4.已知函数f(x)(3a1)x4a,(x1)是R上的减函数，那么a的取值范围是（）logx,(|x1)a13117317A.(0,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)x24x,例5.（2009天津卷）已知函数f(x)24xx,的取值范围是x0x0若f(2a)f(a),则实数a()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)例6.(2010课标全国卷)已知函数f(x)=错误！未找到引用源。若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)例7.（2011天津）对实数a和b，定义运算“”：aba,ab1,设函数b,ab1.f(x)(2x2)x(取值范围是yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的。若函数1x),R（）A．(1,1](2,)B．(2,1](1,2]C．(,2)(1,2]D．[-2，-1]巩固练习log2x,x0,1（2010天津）若函数f(x)=log(x),x0,若f(a)f(a),则实数a的取值范围是（）12（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）x24x6,x02（2009天津卷文）设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是（）x6,x0A.(3,1)(3,)B.(3,1)(2,)C.(1,1)(3,)D.(,3)(1,3)23（2010江苏卷）已知函数f(x)x1,x0,则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的范围是_____。x01,1,x01x4（2009北京）若函数f(x)则不等式|f(x)|的解集为____________.3(1)x,x03x2+2x-3,x05（2010福建文）函数（的零点个数为()fx)=-2+lnx,x>0A．3B．2C．1D．026(2011新课标）已知函数yf(x)的周期为2，当x[1,1]时，f(x)x，那么函数yf(x)的图像与函数ylgx的图像的交点共有（）A.10个B.9个C.8个D.1个第二篇：分段函数（范文模版）RD辅导FeelgoodFeeldreamFeelhope心存美好心存梦想心存希望主题一函数分段函数专篇在新课标中，对分段函数的要求有了进一步的提高，在近几年的高考试题中，考察分段函数的题目频频出现，分段函数已经成为高考的必考内容。一.分段函数的定义在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。例：1.已知函数yf(x)的定义域为区间0,2，当x0,1时，对应法则为yx，当x1,2]时，对应法则为y2x，试用解析式法与图像法分别表示这个函数。2.写出下列函数的解析表达式，并作出函数的图像：（1）设函数yf(x)，当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2（2）设函数yf(x)，当x