列分式方程解决实际问题教案.docx

列分式方程解决实际问题教案

第一篇：列分式方程解决实际问题教案《列分式方程解决实际问题》教案教学内容：列分式方程解决实际问题教学目标：1、会列出分式方程解决简单的实际问题2、能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.教学重点：列分式方程解决实际问题教学难点：根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理教学方法：自主探究，合作交流教学过程：一、新课引入甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？引导学生思考：1、如果设甲一小时做X个零件,那么乙一小时做多少个零件？2、甲做x个零件需要多少时间？乙做（x+6）个零件需要多少时间？3、根据什么等量关系列方程呢？二、新课探究1、列分式方程解应用题的一般步骤（1）.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.（2）.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.（3）.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.（4）.解:认真仔细解这个分式方程.（5）.验:检验.（6）.答:注意单位和语言完整.2、例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?引导学生分析甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程1的_______.解：设乙队如果单独施工1个月完成总工程的x.依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.3、例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，先考虑下面的填空：提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列1111,362x车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得50x=xv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为km/h.4、跟踪训练农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.三、随堂练习（1）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10km/h,张师傅奉命、用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.（2）某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.五、作业布置教材P154第3、4、5题svx.50sv50sv50第二篇：第2课时用分式方程解决实际问题第2课时用分式方程解决实际问题【知识与技能】能构建分式方程解决实际应用问题.【过程与方法】经历“实际问题——构建分式方程模型——解决实际应用问题”的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在构建分式方程解决实际问题的过程中，体验数学的应用价值，提高数学学习兴趣.【教学重点】构建分式方程解决实际应用问题.【教学难点】依据实际问题构建分式方程模型.一、情境导入，初步认识问题解分式方程的一般步骤是怎样的？为什么解分式方程过程中一定要检验？【教学说明】让学生回顾分式方程的解法，