列方程解应用题精编.docx

列方程解应用题

第一篇：列方程解应用题《列方程解应用题》教学实录及评析执教者：郭江海评析者：李汝凤教学内容：人教版9册P114例4，做一做，练习二十八1—2，4，8题。教学目标：1、学生会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。会灵活选用算术与方程解答一倍量已知与未知的应用题。2、培学生从不同角度思考同一个问题的能力。3、体验数学与现实生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。4、能过对挫折的体验，培养学生质疑的习惯和对数学的兴趣。教学重点和难点：从已知条件中找数量间相等的关系，列出方程。一、创设情境，复习旧知师：最近少年文艺团的小团员遇到了一个难题，想请你们帮帮忙，你们愿意吗？生：愿意！出示题目：少年文艺团舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人?学生独立解答，同桌探讨解题思路，生板演。师：请一位同学说说计算列式。生：23×3+15=69+15=84（人）师：请你说说解题思路。生：我是从这一句中知道的“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”也就是“舞蹈队的3倍多15人，是合唱队”只要舞蹈队人数×3加上15人就求出，合唱队的人数。师：请你们用线段图表示这道题，该如何表示呢？生:我知道舞蹈队的人数为倍数，先画1倍数，然后合唱队的人数是他的3倍多15人，就画3个倍数的长度再加上15人。师：根据学生的回答板演并画出线段图，并标出问题。师：从这个线段图中可以知道，1倍数已知，也就是23的3倍多15的数十多少,因此很快列出算式。师：现在小文艺团长又遇到了一个小麻烦，想请你们帮助解答，你们有信心吗？生：有！出示题目：少年文艺团合唱团有84人，比舞蹈队的3倍还多15人，舞蹈队有多少人？师：你们能比较一下两道题的已知条件和问题有哪些相同的点、不同点吗？生1：“比舞蹈队人数3倍多15人”这句话是相同的。生2：他们都是有舞蹈队、合唱队两个数量之间的关系问题。生3：他们不同的地方是，已知条件与问题调换位置。师：同学们观察的真仔细，这道题目就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少”求这个数的应用题，今天我们就来学习列方程解应用题。（评：把学生熟悉的情境引入课堂，使数学与生活有机地结合起来，使学生在课的开始就感觉到应用题在生活中的重要性，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学，从而以积极的状态投入新知的探究。）二、探究新知，引入新课师：请同学们选用自己喜欢的方法来解这道题。让学生独立解答，选择学生不同的解法，学生板演。生1：（84-15）÷3=23（人）生2：84÷3+15=43(人)生3：（84+15）÷3=33（人）生4：解：设舞蹈队的人数为X人。3X+15=843X=84-15X=23生5：还可以这样列方程：84-3X=15师：这道题出现多种方法解答。我们先来画线段图。请一位同学说说该怎么画线段图？生：这道题的线段图与前面的一题的线段图大致一样只不过1倍数变成了问题了。根据学生回答，画线段图。师：请你们根据线段图说说以上的几种列式的方法谁对谁错？生1：我觉得第二个同学的列式是错误的，因为他是把舞蹈队的人数的3倍的人数看成84人，实际上舞蹈队人数的3倍不是84人而是比84还少15人。生2：根据刚才说的我觉得第三个同学说的也是错的，应该说是舞蹈队人数的3倍，是合唱队人数少15人。用算术解来完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3生3：根据前面两个同学的分析，第一个同学完成的是正确的，合唱队的人数十舞蹈队的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出来了。师：这节课我们就是学习列方程解这类应用题，我们就一起来探讨一下这类应用题的思路。我请个同学说说，你是怎样解这道题的？生1：我是抓住列方程解应用题的关键是找等量关系式。找等量关系式中的一种方法，找到题中的关键句。师：那你能不能说说这道题里的关键句？生1：合唱队比舞蹈队的3倍多15人。我用合唱队的人数—舞蹈队的人数×2=15，列出方程：84-3X=15生2：我也是找这句关键句，但是我是反过来说舞蹈队的3倍多15人是合唱队的人数，列出方程：3X+15=84师：同学们做的很好，能抓住学习的重点，今天这种类型的应用题就可以抓住关键句来找等量关系式。刚才我们弄清了列方程算理。现在我们来比较一下算术解和方程解。生1:：我觉得这道题要用算术解不好做，因为算术解还要考虑3倍的数是多少？需要逆向思考。生2：我觉得方程解比较好做，因为方程只要顺着题意来做，不要拐弯抹角，变逆思考为顺思考。生3：我觉得方程简便，不要写解和设，我觉得方便。师：通过刚才的比较，我们发现方程比算术解易思考，不容易出错。在今后的学习中我们要注意“几倍多几”的应用题，要先判断1倍数是已知，还是未知，“它知”用算术解容易，“未知”用方程解容易思考。