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分式的通分教案

第一篇：分式的通分教案分式的通分一、教学目标知识目标1．了解分式通分和最简公分母的的意义。2．掌握分式通分的方法，并能熟练地进行通分。能力目标1．会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。2．熟练地进行分式的通分。情感目标利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。二、重点难点和关键重点如何进行分式的通分难点确定几个分式的最简公分母关键确定几个分式的最简公分母三、教学方法和辅助手段教学方法类比、猜想、讲练结合辅助手段幻灯投影演示四、教学过程复习1．计算：（1）数的通分？）2．猜想如何计算：（1）新课讲解1．分式的通分有练习第2题引发猜想，然后让学生自学77页之前的内容。自学时应思考的问题：（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？（3）通分与约分有何区别？归纳：（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分1221（2）（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分33362121（2）22xx3xy2xy式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。2．例题分析例1通分（1）4a3c5byx1,,2,;（2）2,225bc10ab2ac2x3y4xy2分析：对于（1）各系数的最小公倍数是12，字母的最高次幂分别是x,y,因此最简公分母2222是12xy.对于（2）易知最简公分母是10abc.（解略）例2通分（1）1xx1,（2）2,2x442x2(x1)xx分析：分母是多项式时应先分解因式。2(1)中的分母分别是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最简公分母是2x(x+1)(x-1);(2)中的分母分别是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2),易得最简公分母是2(x+2)(x-2).（解略）练习：P79T1、T2、T3（板演）小结1.分式的通分的意义。2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。3.分母是多项式时应先分解因式。作业P86A组T1、T2五、板书设计（略）六、教学后记第二篇：《分式的通分》教案《分式的通分》教案教学目标一、知识与技能1．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；二、过程与方法1．在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法；2．在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法；三、情感态度和价值观1．鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心；2．让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情；教学重点能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；教学难点确定几个异分母分式的最简公分母；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课同学们还记得如何计算：2114吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分1式，现在我们一起来想一想该如何计算：x1y呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。二、新课学习同学们能把x、y这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。然后设问：那么通分应注意什么呢？学生思考、讨论、交流之后得出:（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）例1通分：11（1）12xyx，3y24a3c5a2（2），,2ac25bc10a2b设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解）设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。例2通分：x1（1）x1，2x2（2）2(x1)，x1x2x（3）x1，