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初中数学教学案

第一篇：初中数学教学案初中数学教学案一，主题分析与设计平行线的性质是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节的内容，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。二、教学目标1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较归纳、猜想、概括的全过程第二篇：初中数学二次根式教学案初中数学二次根式教学案知识考点：数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式是初中代数的重要基础，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。精典例题：【例1】填空题：（1）3的平方根是的算术平方根是52的算术平2方根是；8的立方根是2是a的立方根，则a＝；若b的平方根是±6，则＝21（3）若2x有意义，则x；若有意义，则x。x2（2）若（4）若mm0，则m；若213a23a1，则a；a2若1，则a；若a（5）若2x有意义，则（6）若a＜0，则＝。x111有意义，则x的取值范围是；2x＝2a2a＝；若b＜0，化简aab2ba3b112，2；（2），6；（3）x≤，x≠2；5241（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2x；3（6）2a，2abab答案：（1）3，2，【例2】选择题：1、式子3xx成立的条件是（）x1x1A、x≥3B、x≤1C、1≤x≤3D、1＜x≤32、下列等式不成立的是（）A、a2aB、a2aC、3a3aD、a1aa3、若x＜2，化简3x223x的正确结果是（）A、－1B、1C、2x5D、52x4、式子ax（a＞0）化简的结果是（）A、xaxB、xaxC、xaxD、xax答案：DDDA【例3】解答题：（1）已知a1a5，求a1的值。am244m22（2）设m、n都是实数，且满足n，求mn的值。m2分析：解决题（1）的问题，一般不需要将a的值求出，可将a15等式两边111同时平方，可求得a3，再求aa4的值，开方即得所求代数式aaa的值；题（2）中，由被开方数是非负数得m2，但分母m20，故m2，代入原等式求得n的值。111略解：（1）由a5得：a7，aa445aaaa故a35am24012（2）4m0解得m2，n2m20∴mn＝1探索与创新：【问题一】最简根式2xy222xy与y623xy2能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由。分析：二次根式的被开方数必须是非负数，否则根式无意义，不是同类二次根式。略解：假设他们是同类根式，则有：11x12xyy62解得2y2xy3xy2x1把代入两根式皆为1无意义，故它们不能是同类根式。y2【问题二】观察下面各式及其验证过程：（1）222233223(232)22(221)22验证：22333221221333（2）388333(333)33(321)33验证：33228883131（3）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（4）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。分析：本题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳方法来观察和分析，类比得出用n表示的等式：n解答过程略。nnn22n1n1跟踪训练：一、填空题：1、21的平方根是；49的算术平方根是；216的立方根812x2x是；2、当a时，a2无意义；有意义的条件是。3、如果a的平方根是±2，那么a＝。4、最简二次根式4a3b与b2ab6是同类二次根式，则a＝b＝。5、如果a2b2ab2b3(ba)，则a、b应满足。6、把根号外的因式移到根号内：3a＝b＞0时，bxx＝；(a1)＝。