初中数学教师资格面试—《勾股定理逆定理》教案.docx

初中数学教师资格面试—《勾股定理逆定理》教案

第一篇：初中数学教师资格面试—《勾股定理逆定理》教案课题：勾股定理的逆定理课型：新授课课时安排：1课时教学目的：一、知识与技能目标通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。二、过程与方法目标通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。三、情感、态度与价值观目标感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理的灵活应用。课前准备：圆规、直尺。教学过程：(一)、导入1、创设情境据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。2、动手操作用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗?例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角?3、抛出问题为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?(二)、新授1、小组合作如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗?通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。2、进一步检验例2已知：在△ABC中，三条边长分别为。求证：△ABC为直角三角形。3、思考能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。思考：除外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找?(三)、巩固1、在中。①已知a=5，b=12，求c;②已知a=20，c=29，求b2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?(四)、小结过本节课的学习，你有哪些收获?(五)作业课本练习题2、3板书设计：勾股定理的应用勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第二篇：初中数学教师资格面试—《勾股定理》教案初中数学教师资格面试—《勾股定理》教案课题：勾股定理课型：新授课课时安排：1课时教学目的：一、知识与技能目标理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。二、过程与方法目标通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。三、情感、态度与价值观目标了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题教学难点：用面积法方法证明勾股定理课前准备：多媒体ppt，相关图片教学过程：(一)情境导入1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。2、多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?已知一直角三角形的两边，如何求第三边?学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了(二)学习新课问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么?对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。问题二是一般直角的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系?通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗?(三)巩固练习1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?2、解决课程开始时提出的情境问题。(四)小结1、背景知识介绍①《周髀算径》中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律;②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求