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勾股定理教案（共五则范文）

第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。难点：勾股定理的证明。教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。）2、探索交流、开展新科活动1问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。（1）观察图1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。通过探究、发现，体会数形结合思想。）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。体会结论具有一般性。）介绍赵爽弦图3、案例剖析，知识升华活动3问题7：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的音幕后，发现银幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？问题8：（1）如图，一根旗杆在离地面9m出断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，问旗杆折断之前有多高？（2）就斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积。（设计意图：两个问题都是贴近学生生活的实例，学生可利用勾股定理解决。直角三角形的三边关系告诉我们已知两边可求出第三边，从而体验用勾股定理解决实际问题的过程。）4、课堂回顾，知识小结掌握勾股定理及应用；会利用勾股定理解决实际问题。板书设计5、作业设计教材69页习题18.1第1题、第2题。第二篇：勾股定理教案勾股定理专题第1讲一、《标准》要求1．在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。2．在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。3．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。4．探究勾股定理及其逆定理，并能运用他们解决一些简单的实际问题。二、教学目标：（一）、知识与技能：经历勾股定理及其逆定理的探索过程，了解勾股定理的各种探究法方法及其内在联系，体验数形结合的思想，解和掌握勾股定理内容及简单应用，进一步发展空间观念和推理能力。（二）、过程与方法：1．掌握勾股定理及其逆定理的内容；2．能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数）；3．通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题．（三）、情感态度与价值观通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。三、教学重点勾股定理及其逆定理在解决数学问题中的灵活应用四、教学难点勾股定理及其逆定理的证明五、教学过程一、引入新课据传两千多年前的一天（公元前580-490年左右），古希腊著名的数学家毕达哥拉斯到朋友家做客，在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来，原来朋友家的地面是由许多直角三角形组成的图案，黑白相间，美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟地站了起来，大笑着跑回去了，原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。那么黑白相间的地砖上的正方形之间存在怎