华南理工大学网络教育高等数学B(下)课程作业.docx

华南理工大学网络教育高等数学B(下)课程作业

第一篇：华南理工大学网络教育高等数学B(下)课程作业2013-2014第二学期《高等数学B（下）》练习题说明：1、此练习供自学后和考前复习用；2、注意批注的题型归纳，自己练习时注意总结方法和举一反三；3、根据课程导学、重难点及期末复习提纲进行针对性的练习（题型归纳）。祝同学们学习顺利！判断题1.若f(x,y)的偏导数存在,则f(x,y)可微.答：错2.若f(x,y)的偏导数存在,则f(x,y)连续.答：错3．若f(x,y)可微，则答：对4．若f(x,y)可微，则f(x,y)连续.答：对5．若(x0,y0)是f(x,y)的极值点，则(x0,y0)是f(x,y)的驻点答：错6．若(x0,y0)是f(x,y)的极值点，且函数在点(x0,y0)的偏导数存在，则(x0,y0)是f(x,y)的驻点答：对7.二重积分答：错8．当f(x,y)0时，二重积分答：错ff,存在.xyf(x,y)d表示以曲面zf(x,y)为顶，以区域D为底的曲顶柱体的体积.Df(x,y)d表示以曲面zf(x,y)为顶，以区域D为底的曲顶柱体的体积.D9.若积分区域D关于y轴对称，则答：对10．若积分区域D关于x轴对称，则答：错411．微分方程xyyyy0阶数为3.3sinxd0.Dysinxd0.D答：错12．微分方程sinycosxdxcosxsinydy是变量可分离微分方程答：对dyy2cosx是一阶线性微分方程.13．微分方程dxsinx答：错%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%填空题14.函数f(x,y)答：定义域为：xy1定义域为____________ln(x2y21)xy221且x2y2215.z2,则zx____________,zy________答：z1X2yln2；zy2xln2Dxyxy16.若D是由yx与yx所围成,在计算二重积分f(x,y)d时定限为____________答：0dxxxf(x,y)dy17.设D是圆域x2y2R2,则x2d在化为极坐标计算时应为_______，Dyd在化为极坐标计算时应为_________.D2答：则xd在化为极坐标计算时应为D22x0dr2cos2rdr0R2yd在化为极坐标计算时应为D2x0dr3sin2drR2R18.(1y2)dx(1x2)dy0的通解为__________答：arctanxarctanyC解答题19.已知函数zz(x,y)由方程xyyzxzez确定,求答：对x进行求偏导数yyzzzzxezxxxzz和.xyzyzzxe(xy)zzzxezyyy对y进行求偏导数xzyzxzzye(xy)2220.设zf(x,exy)g(exy,y),其中f，具有连续偏导数，求g222222zf1(x,exy)f2(x,exy)*2xg1(exy,y)*2x答：x22zz,.xyzx2y2x2y2x2y2f2(x,e)*2yg1(e,y)*2yg2(e,y)x21.计算二重积分siny2d，其中D是由yx,y1及y轴所围成的有界闭区域.D答：122.计算二重积分cos(x2+y2)d，其中D:x2+y216.D答：cos(x+y)d=0D222x12cosp*pdpd2*sin16sin16024(xy2x)dx(yx2y)dy023.求解微分方程的通解.y(2)1(xy2x)dx(yx2y)dx0dyxy2xdxx2yyydyy21*2xdxx1答：dy2y2122dxx11122*dy*dxy21x21y2C(x21)1y(2)12C3225y2(x21)1x233324.求解微分方程xyy=答：y1.x2111y3xxx有一阶线性方程的公式可得：1xdxye[3*edxc]xx1Carctanxxxxdx第二篇：华南理工大学-高等数学B下随堂练习参考答案华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-101.函数（A）答题：A.（B）B.C.定义域为（）（C）D.（已提交）（D）参考答案：C问题解析：2.函数（A）答题：A.（B）B.C.定义域为（）（C）（D）D.（已提交）参考答案：D问题解析：3.函数（A）答题：（B）A.B.定义域