趣题巧解 猫捉老鼠.doc

趣题巧解猫捉老鼠趣题巧解猫捉老鼠问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?这是一个古老的趣题常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠。“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识更重于传播知识。遗憾的是问题并不那么简单。刚才的解答实际上利用了某个假定它无疑是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠身上它们通过合作在1分钟内把它捉住然后再联合把注意力转向另—只老鼠。“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称虽能从其身上学以“道”但其不一定是知识的传播者。今天看来“教师”的必要条件不光是拥有知识更重于传播知识。但是假设3只猫换一个做法每只猫各追捕1只老鼠各花3分钟把它们捉住。按照这种设想3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是它们要花6分钟去捉住6只老鼠花9分钟捉住9只老鼠花99分钟捉住99只老鼠。现在我们面临着一个计算上的困难同样的3只猫究竟要花多长时间才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花上3分钟去捉住这只老鼠那么这3只猫得花l02分钟捉住102只老鼠。要在100分钟内捉住100只老鼠──这是题目关于猫捉老鼠的效率指标我们肯定需要多于3只而少于4只的猫因此答案只能是需要4只猫虽然这有点浪费。显然对于3只猫是怎样准确地计算猫捉老鼠这种行动的时间这个趣题没做任何交代。因此如果允许答案不唯一那么答案可以是丰富多彩的3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的话这个问题的唯一正确答案是：这是一个意义不明确的问题由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息因此无法回答这个问题。家庭是幼儿语言活动的重要环境为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作孩子一入园就召开家长会给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长要求孩子回家向家长朗诵儿歌表演故事。我和家长共同配合一道训练幼儿的阅读能力提高很快。这个简单的趣题启示我们在解答一个数学问题（也包括其他问题）前一定要仔细领会题目所给出的全部信息既不要曲解题义也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案。当然这个趣题也给了我们一个有益的人生启示──只有合作才能产生最佳的工作效益。