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博弈论论文

第一篇：博弈论论文博弈论论文摘要：什么是博弈论，古语有云：“世事如棋”。生活中每个人都是棋手，每一步都在布子，精明的棋手们互相牵制、相互揣摩，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。而博弈论则是研究棋手们出棋中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门学科。即研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。帽子颜色问题是一个典型的博弈论问题，我将通过这个案例解析给出一个帽子颜色问题的应用。关键词：博弈论帽子颜色问题应用正文:有一群人围坐在一起，为了便于分析，假定只有4人（这与人数多少无关，可作同样分析）。每个人头戴一顶帽子，帽子为红色和白色两种，每个人看不到自己帽子的颜色，但能看到别人帽子的颜色。因此此时他不能判定出自己头上的帽子的颜色。为了分析的方便，我们假定这4个人均戴的是红色的帽子。这时候，一个局外人来到他们的群体当中，对他们说：“你们其中至少一位头戴的是红色的帽子。”当他说了这句话后，他问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人都说“不知道”；这个局外人第二次问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人又都说“不知道”。局外人第三次问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人又说“不知道”。局外人又问第四次：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”这时4个人均说：“知道了！”你能知道为什么吗？当局外人未宣布“至少一个人戴的是红帽子”时，这个事实其实每个人都知道了，因为每个人看到其他3个人的帽子都是红色的，但每个人不知道其他人是否知道这个事实，即这个事实没有成为公共知识。而当这个局外人宣布了之后，“至少一个人帽子是红色的”便成了公共知识。此时不仅每个人知道“至少一个人的帽子是红色的”，每个人还知道其他人知道他知道这个事实„„局外人第一次问时，由于每个人面对的其他3个人都是红色的帽子，每个人当然不能肯定自己头上的帽子是什么颜色，于是均回答“不知道”。此时，如果只有1个人戴红色的帽子，那么这个人因面对3个戴白色的帽子，他肯定知道自己的帽子颜色。因此，当4个人均回答“不知道”时意味着“至少有2人戴的是红色的帽子”，而且这也是公共知识。当局外人第二次问时，如果只有2人戴的是红色的帽子，这2人就会回答说“知道”——因为他们各自面对的是1个戴红色帽子的人。由于每个人面对的是不止一个戴红色帽子的人，因此当局外人第二次问时，他们只能回答“不知道”。——此时的“不知道”，意味着“至少3个人戴红色的帽子”，并且它成为公共知识。同样，局外人第三次问时，他们均回答“不知道”，意味着4个人均戴的是红色的帽子。因此，当局外人第四次问时，他们就知道宣布每个人头上均戴的是红色的帽子，于是，他们回答“知道”。在这个过程中，当局外人首先宣布“其中至少一个人的帽子是红色的”，以及第二、第三、第四次回答的时候，无论是回答“知道”还是“不知道”——它们构成公共知识——构成所有人推理的前提，在这个过程中，每个人均在推理。这就是“帽子的颜色问题”。知晓了帽子颜色问题，现在我来说一个应用例子。有一个小山村，村里的狗发生了瘟疫。现在村民们需要把患了瘟疫的狗处死，以免瘟疫在整个山村蔓延。村长提出了这样的方法：每个村民每天都到其余村民家里去看狗是否生病，却不能直接看出自己家里的狗是否患病，发现病狗后只能自己打死自己家的狗，而不能打死别人家的狗，每天统一时间杀狗，错过时间第二天才能杀。现假设该村有50头狗，村长在第30天听到杀狗的枪声，村长即知道该村有多少患病的狗。问：你是否知道该村有多少病狗？其实这和帽子颜色问题解答时一样的。我们把生病的狗当成红帽子，没有生病的狗当成白帽子，杀狗的枪声则相当于对局外人提问的回答，即没有枪声代表着村明不知道有多少病狗，有枪声代表着村民知道有多少只病狗，天数相当于问答次数。于是我们就知道这个题目的答案：有30只病狗。由此可见博弈论是一门很有用的学科，他为我们解决问题提供了不一样的想法和解法。我们需要做的是好好学习博弈论，在生活工作中应用博弈论。————————————————1、《博弈生存：社会现象的博弈论解读》，潘天群/著，中央编译出版社2006年1月第2版。2、百度百科———博弈论。3、百度百科———帽子颜色问题。第二篇：博弈论论文博弈论相关论文今天下午我们班班级活动里面有做游戏的环节，每个人闭上眼睛，根据主持人的描述对一张纸进行折叠。于是第一轮游戏开始了，每个人闭上眼睛，根据主持人对折纸的描述，然后每个人自己的理解，闭着眼睛进行操作，最后睁开眼睛的时候发现每个人的结果几乎都是不一样的，这是怎么回事呢？首先我们只是靠着听觉对主持人的描述进行理解，中文博大精深，加上每个人对一个中文字，一个词的理解是不一样的，所以每个人对整个折纸过程的理解也是不一样的，最后的结果当然就不一样了。在这个博弈中，我和主持人均是博弈方，只是博