反比例教学设计 - 副本.docx

反比例教学设计-副本

第一篇：反比例教学设计-副本判断两种量是否成反比例关系一、复习1、大家好，我是西街小学的刘老师。今天我们学习的内容是判断两种量是否成反比例关系。首先我们必须明确成反比例关系的两种量满足的条件：两种量成相关联的量，意思就是说这两种量有关系2它们乘积一定，这决定了两种量的变化趋势是相反的，一种量随着另外一种量增大而减小。这两个条件，我们可以用一个数学表达式代替：xy=k(一定)，满足这个式子就可以证明出他们是反比例关系。接下来我们观察这个等式的特征。等号右边是一个定值，等号左边是两种相关联的量相乘。抓住反比例关系的数学表达式的特征，对于判断两种量是否成反比例关系十分重要。下面我们结合练习题进行讲解。二练习1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数根据常识我们知道，组数和每组人数是两种相关联的量。组数乘以每组人数等于全班人数，根据条件可知全班人数一定。所以组数和每组人数成反比例关系。（2）生产手机的总量一定，工作时间和效率同样工作时间和效率是两种相关联的量，工作时间乘以效率等于工作总量，有条件可知，手机的总量是一定的，所以生产时间和效率成反比例关系。（3）在一块菜地上种的黄瓜与生菜的面积。黄瓜和生菜的面积是相关联的量，但是黄瓜的面积+生菜的面积=菜地的面积，不符合乘积一定的条件，所以不是反比例关系。通过上面的题目我们不难发现判断两种量是否相关比较容易，重点在于判断乘积是否一定。二、填一填。（1）平行四边形的（）一定，（）和（）成反比例关系。平行四边形中哪两种量成反比例关系，我们首先能够想到它的面积公式，底乘以高等于面积，我们让面积一定，就刚好符合反比例关系的表达式，这道题就迎刃而解了。（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例关系。同样我们会想到三角形的面积公式：底乘以高除以二等于三角形的面积。这个等式与我们的反比例的数学表达式有所不同，等号的左边多个2怎们办？我们可以通过等式的性质对这个式子变形，两边同时乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面积乘以2。我们让三角的面积一定，两个三角形的面积也是一定的。这样就符合我们的关系式。所以三角形的面积一定，底和高也成反比例关系。对于第二题，我们主要是对相关的公式进行变形然后判断。三、有x,y,z三个相关联的量，并有xy=z.（1）当z一定时，x和y成（）比例关系；（2）当x一定时，z和y成（）比例关系；（3）y一定时，z和x成（）比例关系。我们看第一题，x和y直接满足了题目中的条件xy=z，所以很容易判定是反比例的关系；第二题，当x一定时，我们就把x放在等式的右边，x等于z除以y，满足了正比例的数学表达式，所以x和y成正比例关系；我们就可以用同样的方法判定第三题，y一定时，我们就把y放在等式的右边，y等于z除以x，满足了正比例的数学表达式，x和z成正比例关系。这种题型就是考察对代数式的转化能力。一般可以通过对代数式进行变形，把两种相关量写在等号的左边，不变的数写在右边。在看他们是乘还是除，继而判断是什么比例。以上就是我们学习的全部内容，谢谢。第二篇：《反比例》教学设计《反比例》教学设计一、教学内容：反比例。（教材例2）。教学目标：1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。二、重点难点：引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。三、教学准备：投影仪。四、教学过程：（一）复习导入1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。（二）目标解读：1、学生认真度学习目标。2、理解目标。（三）自主预习：理解:哪两种量叫做成反比例的量？什么是反比例关系？请举例说明。（四）检查预习。（五）合作探究活动一：1、学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材例2的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？2、发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。）即：30×10=