实例解析数学选择题十大解法.doc

实例解析数学选择题十大解法高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了但知识覆盖面广要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面选择题在结构上具有自己的特点即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息排除迷惑支的干扰正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性既有干扰的一面也有可利用的一面只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用从而从反面提供信息迅速作出判断。由于我多年从事高考试题的研究尤其对选择题我有自己的一套考试技术我知道无论是什么科目的选择题都有它固有的漏洞和具体的解决办法我把它总结为：6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指：选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。经过我的培训很多的学生的选择题甚至1分都不丢。下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题我们在解题过程中可以将问题特殊化利用问题在某一特殊情况下不真则它在一般情况下不真这一原理达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上其中A、B两点关于原点O对称设直线AC的斜率k1直线BC的斜率k2则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置因为是选择题我们没有必要去求解通过简单的画图就可取最容易计算的值不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点C为椭圆的短轴上的一个顶点这样直接确认交点可将问题简单化由此可得故选B。2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析使因果关系变得更加明显从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面很多计算步骤繁琐、计算量大的题一但采用极端性去分析那么就能瞬间解决问题。3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息从四个选项中剔除掉三个错误的答案从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法尤其是答案为定值或者有数值范围时取特殊点代入验证即可排除。4.数形结合法：由题目条件作出符合题意的图形或图象借助图形或图象的直观性经过简单的推理或计算从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观甚至可以用量角尺直接量出结果来。5.递推归纳法：通过题目条件进行推理寻找规律从而归纳出正确答案的方法。6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意通过直接演算推理得出结果的方法。例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年其中40%的资金给项目M60%的资金给项目N项目M能获得10%的年利润项目N能获得35%的年利润年终银行必须回笼资金同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%则给储户回扣率最小值为A.5%B.10%C.15%D.20%解析：设共有资金为α储户回扣率χ由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α解出0.1≤χ≤0.15故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。例：设集合M和N都是正整数集合N*映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n则在映射f下象37的原象是A.3B.4C.5D.68.正难则反法：从题的正面解决比较难时可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论或从反面出发得出结论。9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析发现规律归纳得出正确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除这两个数是：A.123125B.125127C.127129D.125127解析：初中的平方差公式由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127故选C。10.估值选择法：有些问题由于题目条件限制无法(或没有必要)进行精准的运算和判断此时只能借助估算通过观察、分析、比较、推算从面得出正确判断的方法。总结：高考中的选择题一般是容易题或