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因式分解公式法(导学案)

第一篇：因式分解公式法(导学案)因式分解(二)(导学案)（公式法因式分解）学习目标：1、会用公式法进行因式分解。2、了解因式分解的步骤。学习重点：会用公式法进行因式分解。学习难点：熟练应用公式法进行因式分解。学习过程一、提出问题，创设情境探讨新知：(ab)(ab)(ab)2把这两个公式反过来，就得到：（1）（2）把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。二、深入研究，合作创新例1、因式分解：4x225例2、因式分解：x26ax9a2自主练习，小组交流：216a29b281x4ym2mn1n2239x24y4xy三、小组合作，应用新知1.辨析运用（1）下列多项式能否平方差公式进行因式分解的是①4x2+9y2②81x4-y4③-16x2+y2④-x2-y2⑤a2+2ab+b2归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特点是：①恰好两项②一项正，一项负③可化为的形式。2.下列各多项式能否运用完全平方公式分解因式？①-2xy+x2+y2②②-x2+4xy-4y2③③a2+2ab+4b2④a2+a+14归纳：完全平方式的特征是：①三项②两平方项同号③另一项可化为的形式。3.因式分解：1、a2b20.25c22、9(ab)26(ba)13、a4x24a2x2y4x2y24、(xy)212(xy)z36z25、(x2y)2(x2y)26计算：992+198+17.982-22四、课堂反馈，强化练习1、因式分解：（1）(3a2b)2(2a3b)2（2）(m2n21)24m2n2（3）(x24x)28(x24x)161(x22y2)22(x22y2)y22y4（4）2（5）（x2+x+1）2-1(6)36(x+y)2-49(x-y)2(7)(x-1)+b2(1-x)（8）3a2(2a+b)2-27a2b2(9)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2(10)(x+y)(x-1)-xy-y2(11)(x+2)(x+4)+x2-4(12)2m3-8m2、多项式4x2x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25x21呢？3.已知a,b,c,是三角形ABC的三边长，试判断b2+c2-a2+2ab的正负。4.若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，求a+b的值。5.已知a,b是有理数，试说明a2+b2-2a-4b+8的值是正数。第二篇：平方差公式法因式分解学案平方差公式法因式分解[教学目标]会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式[教学重点]掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式[教学难点]使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。[教学过程]创设情景：把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？根据面积可得到：a2－b2=（a＋b）（a－b）自学导读：A因式分解的概念是什么？B平方差公式的内容用字母怎样表示？1、计算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)阅读课本P167－P168思考：1、a2-9=？16x2-9y2=？bb2、当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式因式分解？左边：右边：□－△22＝(□＋△)(□－△)a3、因式分解中的平方差公式和乘法公式中的平方差公式有何区别和联系？小结：两个数的平方差，等于尝试探究练习Ⅰ：1填空：(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;(4)254x4=()2(5)0.25a2n=()2;(6)3649x4-0.81=()2-()下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;(5)–4-a2;(6)x22n+2;(7)x-x2n分解因式：(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)164925x-y2.（5）(a+b)2-(a-c)2（6）x4-16（7）3x3-12x（8）(9y2-x２)+(x+3y).练习Ⅱ:4分解因式：(1)-a4+16(2)6a2b54b(3)(x+y+z)2-(x-y-z)2(4)(x-y)3+(y-x).*(5)x2n+2-x2n用简便方法计算：(1)9992-10002;(2)(1-1)(1-11)……(1-3)(1-410)小结：1、能使用平方差公式分解因式的多项式形式2、是能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据是：课外作业1、已知x2－y2=－1，x+y=1，求x－y的值。n22、你能说明7n5能被24整除吗？3、解方程：(21x+3)2–(