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大学数学第一层次练习题5篇

第一篇：大学数学第一层次练习题大学数学第一层次第一学期期中练习题一一、计算下列各题（简要写出计算过程）sin(2x)2sinx1．求lim.2．求lim(xxx0arctan(2x)2arctanxxtnxe11k23.limdt；4.lim3x3x0arctan(x2)ntnkk12xtln(1t),1dyd2y5．设yxarctan，求y,y.6．设求,2.232xdxdxytt,33xxxx7．设f(e)e,f(0)1,求f(x).8．cosxdx；9.earctanedx31sinxcosx2dx10.I1;11.I.221sinx22x2x2.二、用N定义证明lim2xx112xsin,三、设f(x)xx(xsinx),四、已知f(lnx)x0,x0.求f(x)，讨论f(x)在x0的左、右连续性.xlnx,f(0)1,求f(1).2(1lnx)五、设旋轮线xa(tsint),ya(1cost)(0t2,a0)与x轴围成一平面图形，求1.该图形的面积；2.该图形边界的弧长；3.该图形绕y轴旋转一周的旋转体的体积.大学数学第一层次第一学期期中练习题二一、计算下列各题（至少写一步演算过程）1．求.2．求lim(xx.x0x03．计算limnn111.4.22222x0nn2n1n25．f(2)3,limx1f(53x)f(2)1.6．设yxarctan，求y.x1xxtln(1t),dyyy(x)7．设由确定，求.24dxy2tt,8．设yxe,y2x(10)x2,求y(10)..9.已知y1x.11.lnx(1x)2.12.10．设y2cos2x,dydxx4.xx2,0x1;13.已知f(x)，设F(x)f(t)dt,(0x2).求F(x).1,1x2.二、1.用N语言证明lim三、求极限lim(sinx)xtan2x2x52.2．用语言证明lim(x23x)4.x1xx1.x2ln(1x2),x0,四、设f(x)x0.2xsinx,1）求f(x)，讨论f(x)在x0的连续性；2）求f(0).五、设0x14,xn1n1,2,),，证明limxn存在，并求此极限.n六、设f(x)在区间[0,)上可导，f(0)0,且其反函数为g(x)，若f(x)0g(t)dtx2ex，求f(x).七、求抛物线y2x与直线xy4所围图形的面积.大学数学第一层次第一学期期中练习题三一、用极限定义证明下列极限：x232（语言）(1)lim20（N语言）;(2)limx1x1nn2n5二、求下列极限：cosn5cos(sinx)cosx1004(1)limtan;(2)(3)lim(arctanx)lnxlim3x0x0nn4(ex1)(5x1)narcsinx(4)limx0xcot2x（1x)x1(5)limx；x0(e1)ln(12x)b2b(n1)bsinasinasinasinannn(6).limnn三、计算下列各题：(1)设yy(x)由xarctant2t2ytye5所确定，求dy0().(2)设yx2lnx，求y1.dx(3)设yarctan(x(5)，求dy.(4).已知f(x)x3sinx，求f(10)(0).1xsinx2lnxdx；(6)求x211x2dx；(7)求ln0.四、设x00,xn11(2xn2),n0,1,2,,求证数列xn收敛，并求其极限。3xn五、已知曲线yax与曲线ylnx相切（即两曲线相交于一点，且在这一点有公共的切线）1.求a的值，2.求两曲线与x轴所围图形的面积.六、曲线ytannx在点(的切线交x轴于点(n,0)，求limy(n)4，1)n七、设f(x)是区间[-a,a](a>0)上的连续的偶函数.证明：af(x)a1ex0f(x)dxa第二篇：《大学数学A》第六章练习题《大学数学A》第三篇：初中一年级第一学期数学练习题初中一年级第一学期数学练习题（一）☆基本能力训练题1、暑假的前几天里，小华已完成几何题18道、代数题48道，她计划以后每天做5道代数题、4道几何题，那么几天后她做的代数题是几何题的两