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大学物理2

第一篇：大学物理2第二章流体力学基础2.1如右图所示的装置中，液体在水平管道中流动，截面B与大气相通。试求盆中液体能够被吸上时h的表达式（设sA,sB分别为水平管道A、B出的界面积，Q为秒流量，C与大气相通，Pc=P0）根据水平管道中的伯努利方程以及连续性原理PA12vAPB212vB2sAvAsBvBQ，PBP02可以求得截面A处液体的压强PAP02Q(22)SBSA1111当PAP0gh即h2gQ(2S2)时，盆中的液体能够被吸上来。BSA1212.2变截面水平管宽部分面积S1=0.08cm2,窄部分的面积S2=0.04cm2，两部分的压强降落时25Pa，求管中宽部流体的流动的速度。已知液体的密度为1059.5Kg/m-3解：应用连续性原理和水平流管的伯努利方程22S1v1S2v2v10.125m/s3P1P225Pa1059.5Kg/mP11v1P221v222.3如右图所示，水管的横截面积在粗处为40cm2,细处为10cm2,水的流量为310U型管中水银的高度差。解：1代表粗处，2代表细处根据连续性原理：QQS1S1v1S2v23ms31求：（1）水在粗处和细处的流速。（2）两处的压强差。（3）得v10.75m/s，v2QS23.0m/s应用水平管道中的伯努利方程知P12v2212v14220Pa2水银柱的高度差hP汞g422013.6109.833.1cm2.4半径为0.02m的水管以0.01m3s-1的流量输送水，水温为20℃。问（1）水的平均流速是多少？（2）流动是层流还是湍流？（3）要确定管中流体的最大速度，这些数据是否足够？解：平均流速v该体系的雷诺数RQS7.96m/svd253.17102600为湍流(2)vQP4l(Rr)vmax42P4lR2P8lR2QvmaxQ2R2vmax0.0123.140.022R215.92(mS1)2.5由于飞机机翼的关系，在机翼上面的气流速度大于下面的速度，在机翼上下面间形成压强差，因而产生使机翼上升的力。假使空气流过机翼是稳定流动，空气的密度不变，为1.29kg/m,如果机翼下面的气流速度为100m/s，求机翼要得到1000Pa的压强差时，机翼上面的气流速度应为多少？解：柏努利方程为P1123v1gh1P212212v2gh2122由于h1≈h2,则P1vP221v22→P1P212(v2v1)所以v22(P1P2)v12210001.29100107m/s22.6自来水管与细管间的压强差为105Pa，主管和细管的横截面积各为0.1m2和0.2m2,问管子中水的流量是多少？解：1代表主管，2代表细管运用水平管道中的伯努利方程以及连续性原理P1212v22v110Pa，QS1v1S2v242225得P12(S1S21)v1，代如数据得到v18.16m/s31流量QS1v10.816ms2.7一根长水管，直径为15cm，其中充满水，水管的狭细部分直径为7.5cm，如果在15cm直径部分，水的流速为1.2m/s，求（1）狭细部分水的流速；（2）以m/s为单位表示出水的流量。解：1代表粗部分，2代表细部分根据连续性原理有QS1v1S2v2得到(1)v2d122d2v14.8cms1431（2）QS1v1S2v22.110ms2.8为了使救火水管中的水流可射达竖直高度为20m，问和水管连接的总水管中需要的计示压强是多少？运用伯努利方程，设1表示最高点，2表示总水管处，将总水管处作为零势能点，有P0ghP2，代入数据得P22.97310Pa52.9在水管的某一点水的流速为1m/s，计示压强为310Pa，如果沿水管到另一点，这一5点比第一点高度降低了20cm，第二点处水管的横截面积为第一点的二分之一，求第二点处的计示压强。解：设第二点处为零势能点，则运用伯努利方程P11v1ghP2v2222125带入数据得P23.03510Pa2.10在一个横截面积为10cm2的水平管内有水流动，在管的另一端横截面积缩为5cm2。L这两截面处的压强差为300Pa，问一分钟内从管理流出的水是多少立方米。22解：S15cmS210cmP300Pa运用伯努利方程和连续性原理P12v2212v12QS1v1S2v2S221P1v1得2S221431代入数据得v10.775m/s，Q3.87510ms31一分钟的流量是