大学线性代数学习总结教学大纲期末总结.docx

大学线性代数学习总结教学大纲期末总结

第一篇：大学线性代数学习总结教学大纲期末总结总结：一．掌握主要计算方法1．矩阵的基本运算加、减、数乘、乘、幂、转置2．矩阵的初等行变换化阶梯形矩阵3．矩阵的秩4．可逆矩阵可逆性与逆矩阵5．特殊矩阵对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵6．线性表出7．线性相关性线性无关与线性相关8．向量组的秩与极大无关组9．线性方程组解的判别、求解、消元法、基础解系10．向量空间，子空间判别、零空间、列空间11．基、维数与坐标判断、过渡矩阵、坐标变换公式12．欧氏空间正交化、单位化、正交矩阵13．行列式方阵的行列式14．特征值与特征向量15．对角化一般矩阵的对角化与实对称矩阵的对角化16．化简二次型17．判别定性二．理解基本概念1．矩阵矩阵的相抵，矩阵的秩，可逆矩阵，初等矩阵2．向量线性组合，线性表出，线性相关与线性无关，向量组的秩，极大无关组，向量组的等价3．线性方程组一般解，特解，非零解，基础解系4．向量空间向量空间，子空间，基，维数，坐标，过渡矩阵，内积，正交向量，单位向量，标准正交基，正交矩阵5．行列式余子式与代数余子式，按一行(列)展开，伴随矩阵，子式(主子式，顺序主子式)6．特征值与特征向量特征值与特征向量，特征值的代数重数与几何重数，矩阵的相似，可对角化7．二次型二次型的矩阵，二次型的秩，可逆线性替换，矩阵的合同，二次型的标准形、规范形，实二次型与实对称矩阵的定性三．掌握重要结论定理1.2.3，定理1.3.2，定理1.3.5，定理1.3.7，定理1.3.8，定理1.4.1，定理1.4.2，定理1.5.2定理2.1.1，定理2.1.2，定理2.1.3推论，定理2.2.2，定理2.2.3，定理2.2.4，定理2.2.5，定理2.3.1，定理2.3.2，定理2.4.1，定理2.4.2定理3.2.2，定理3.2.3，定理3.3.6，定理3.4.2定理4.4.1，定理4.4.2，例4.4.7，定理4.5.1，定理4.5.4，定理4.5.5，定理4.5.7式5.1.1，定理5.2.1，定理5.2.2，定理5.2.5，定理5.3.2，定理5.3.4定理6.2.3，定理6.4.2，定理6.4.4第二篇：线性代数学习总结线性代数学习总结----------应化11王阳（2110904024）时间真快，一转眼看似漫长的大一就这样在不知不觉中接近尾声。纵观一年大学的学习和生活，特别是在线代的学习过程中，实在是感慨颇多。在此，我就从老师教学和自身学习方面，谈谈自己的一点体会。老师在教学中，也应该以一些具体的实例入手来教学，如果脱离了实际应用，只是讲抽象的概念和式子，是很难明白的，并且有实例的对照，可以加深记忆理论知识。然后要注重易混淆概念的区别，必要时应该拿出来单独讲讲，比如矩阵和行列式的区别，矩阵只是为了计算线性方程而列的一个数据单而已，并无实际意义。而行列式和矩阵有本质的区别，行列式是一个具体的数值，并且行列式的行数和列数必须是相等的。其实老师在教学过程中，应该学会轻松一点，我不希望看到老师在讲台上讲得满头大汗，而学生坐在下面听得云里雾里的场面，这就需要老师能够精选一些内容讲解，不需要都讲，而其他相关的内容让学生自己通过举一反三就得到就可以了。老师可以自己选一些经典的例子来讲，而不一定要讲书上的例子。然后对于例子中的计算，老师就可以不用算了，多叫学生动动手，增加我们的积极性，并且这样也更能发现问题。再就是线性代数的课时少，这是一个客观存在的原因，所以更要精讲。而不需全部包揽。当然，若果能通过改革，增加课时是最好不过了。这也算一点小小的建议吧。再者，在自身学习过程中，我想说明的是，大学里的学习是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老师只是起到一个引导作用。所以教材是我们最重要的学习资源，如果没有书本，就是天才也不可能学好。总体看来，我们使用的课本题型简单易懂，非常适合初学者学习。但它也有许多的不足之处，就个人在看这本教材时，觉得它举得实例太少了，并且例子不太全面，本来线性代数是一门比较抽象的学科，加上计算量大，学时少，所以要学好它，就只有靠自己在课余时间多加练习，慢慢领悟那些概念性的东西。然后对于教材内容的侧重点，我觉得应该放在线性方程组这一块，因为它是其他问题的引出点，不管是矩阵，行列式，还是矩阵的秩和向量空间，都是为线性方程组服务的。我们对向量组的线性相关性的讨论，还有对矩阵的秩，向量组的秩的计算，都是为了了解线性方程组的解的情况。在线性方程组的求解过程中，我们运用了矩阵的行变换来求基础解系，当然这就相当于求极大无关组。还有对线性相关和线性无关的讨论，这也关系到线性方程组的解。所以在改革中，应该拿线性方程组为应用的实例，来一步一步的解剖概念和定理。当然一些好的、典型的解题方法，也应该用具体的例子来讲解，这是一本教材必须具备