天津市2013届高三数学总复习之综合专题：导数在研究函数中的应用 课堂验收(教师版)（推荐）.docx

天津市2013届高三数学总复习之综合专题：导数在研究函数中的应用课堂验收(教师版)（推荐）

第一篇：天津市2013届高三数学总复习之综合专题：导数在研究函数中的应用课堂验收(教师版)（推荐）导数在研究函数中的应用解答下列各题。（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1、设a0，求函数f(x)全解P2472、已知函数f(x)x实验班P53xxln(xa)(x(0,))的单调区间。2xa(2lnx),a0，讨论f(x)的单调性。3、已知函数f(x)(xk)ek。2（1）求f(x)的单调区间。（2）若x(0,),f(x)实验班P531e，求k的取值范围。第二篇：天津市2013届高三数学总复习之综合专题：导数在研究函数极值、最值中的应用课堂验收(教师版)导数在研究函数极值、最值中的应用解答下列各题。（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1、若函数f(x)ax3bx2cxd在x1时有极大值5，在x1时有极小值1，试确定函数f(x)的解析式。学案P1142、设a0，f(x)（1）求a的值；（2）证明f(x)在(0,)是增函数。学案P1083、设a0，求函数f(x)x2学案P114ax(x1)的单调区间，并在有极值时，求出极值。exaaex是R上的偶函数。第三篇：天津市2013届高三数学总复习之综合专题：导数在研究函数中的应用4、利用导数研究不等式证明(学生版)导数在研究函数中的应用4——利用导数研究不等式证明思路点拨：通过构造函数，以导数为工具，证明不等式或比较大小。证明不等式fxgx在区间D上成立，等价于函数fxgx在区间D上的最小值等于零；而证明不等式fxgx在区间D上成立，等价于函数fxgx在区间D上的最小值大于零，因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最值问题。1、当eabe2时，证明不等式ln2bln2a2、①当0t1时，证明不等式lnt1t；②k为正的常数，当a0时，曲线21t4(ba)2eC:yekx上有两点Pa,eka,Qa,eka，试证明过点P的C的切线与过点Q的C的切线的交点的横坐标是正的。3、设a0，函数f(x)x1ln2x2alnx,(x0)。F(x)在(0,)内的单调性并求极值；0（1）令F(x)xf(x)，讨论（2）求证：当x1时，恒有xln2x2alnx1。4、已知函数f(x)ln(x1)x。（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）若x1，证明：11ln(x1)x。x15、已知定义在正实数集上的函数f(x)12x2ax，g(x)3a2lnxb，其中a0。设两曲2线yf(x)，yg(x)有公共点，且在该点处的切线相同。（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：f(x)g(x)(x0)。6、已知函数f(x)xex(xR)。（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）已知函数yg(x)的图象与函数yf(x)的图象关于直线x1对称，证明当x1时，f(x)g(x)；（3）如果x1x2，且f(x1)f(x2)，证明x1x22。第四篇：“高三复习：导数在研究数学中的应用”教学反思“高三复习：导数在研究数学中的应用”教学反思观点：从学生实际出发，抓准得分点，让学生得到该得的分数。新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在求曲线的切线方程、讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、证明不等式等方面有着广泛的应用。导数的应用一直是高考试题的重点和热点。历年来导数的应用在高考约占17分（其中选择或填空题1题5分，解答题一题12分），根据本班学生的实际情况，我们得分定位在10分左右。因此教学重点内容确定为：1、求曲线的切线方程，2、讨论函数的单调性，3、求函数的极值和最值。反思：一、收获1、合理定位，有效达成教学目标。导数的几何意义、函数的单调性的讨论、求函数的极值和最值，在高考中多以中档题出现，而导数的综合应用（解答题的第2、第3个问）往往难度极大，是压轴题，并非大多数学生能力所及。定位在获得中档难度的10分左右，符合本班学生的实际情况。本节课有效的抓住了第一个得分点：利用导数求曲线的切线方程，从一个问题的两个方面进行阐述和研究。学生能较好的理解导数的几何意义会求斜率，掌握求曲线方程的方法和步骤。2、问题设置得当，较好突破难点。根据教学的经验和学生惯性出错的问题，我有意的设置了两个求曲线切线的问题：1、求曲线y=f(x)在点（a,f(a)）的曲线方程，2、求曲线y=f(x)过点（a,f(a)）的曲线方程。一字之差的两个问题的出现目的是强调切点的重要性。使学生形