完全平方公式(教案1).docx

完全平方公式(教案1)

第一篇：完全平方公式(教案1)《完全平方公式》教案万江三中何建明课题：人教版八年级上册15.2.2《完全平方公式》教学目标：1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。教学重、难点：重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。教学过程：一、创设情景，引入新课探究11．口算：（1）(12)____（2）(24)____（3）(35)____2212222____22(12)12对吗？222224____22(2424对吗？22235____2(35)35对吗？222老师提问：(ab)ab成立吗？学生容易得出结论：不成立，那么(ab)2?，引出新课：问题1：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？（1）如图：四块面积分别是______、______、______、______（2）我们可以从两种方式计算总面积：①看成是边长为______的大正方形，S=__________②看成是四块小面积之和，S=___________________得出结论：(ab)2a2abb22【设计意图：使学生从几何的角度得到公式】引导学生：用乘方的意义和多项式的乘法去理解公式【设计意图：使学生从代数的角度得到公式】探究21．口算：（1）(12)____（2）(24)____2122222________22(12)212对吗？22242(242)224对吗？2老师提问，学生猜想：(ab)ab成立吗？学生容易得出结论：不成立，那么(ab)?引导学生从代数的角度看：2(a-b)2=（）（）=_____________=_____________得出结论：(ab)2a2abb二、小结归纳：(ab)a2abb(ab)a2abb对比两个公式的异同【设计意图：学生能抓住公式的特征，加深对公式的理解】222222三、范例解析，巩固双基例1计算：(a1)2练习一：填空。（1）(a1)2___________（2）(a2)2___________（3）(a2)2___________（4）(x3)2___________（5）(x3)2___________（6）(b4)2__________例2计算：（1）(2x1)（2）(2x3y)2练习二计算：（1）(2x1)2（2）(2x3y)2例3小探究：（1）(ab)___________（2）(ab)___________22(ab)2__________2_(ab)2___________2总结得出规律：(ab)(ab)(ab)(ab)范例：计算（1）(2x3y)（2）(2x3y)练习三计算：（1）(x2y)（2）(x2y)练习四：下面计算是否正确？如果不正确，请改正。2222（1）(ab)（2）(ab)2abab222222（3）(a2b)a2ab2b222（4）(2a3b)4a12ab9b22【设计意图：对学生可能会出现的错误作及时的预防。】例4用完全平方公式计算：99练习五：（1）98（2）100.1222【设计意图：开阔学生思维，对公式的认识获得升华】四、归纳总结，反思新知这节课我们学习了完全平方公式，分别是：(ab)a2abb222(ab)a2abb运用公式时要注意：（1）a，b可以指数，单项式或多项式（2）右边都含有是_____________，不同的是________222五、布置作业书本P156复习巩固第二题第二篇：完全平方公式教案人教新课标八年级上15.2完全平方公式表格式教案一、复习旧知探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知1.计算:（a+b）2和（a－b）2；并说明发现的规律。