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实际问题中的二次函数的最值问题教学案 第一篇:实际问题中的二次函数的最值问题教学案温馨提示:此材料是教师讲课的教案,学生学习的学案,上课时的笔记,课后的复习资料,请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料,并在同学和老师帮助下完成,并达到能讲的水平。实际问题中的二次函数的最值问题教学案一、学习目标:能根据实际问题列出函数关系式;使学生能根据问题的实际情况,确定函数自变量x的取值范围;通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生用数学的意识。(学生课后体会)二、重难点:会通过配方求出二次函数yax2bxc(a0)的最大或最小值;在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.(学生课后检测是否到达要求)三、课前预习:阅读教材第17---19页(学生自行安排时间)四、教具准备:多媒体课件五、学习过程:(一)创设情景导入新课1.对于任意一个二次函数yax2bxc,如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标?2.当a>0时,抛物线有最___点,函数有最__值是_____;当a<0时,抛物线有最___点,函数有最_____值是_____.3.求下列函数的最大值或最小值(1)y=-1/2x2-x+3(2)y=3(x+1)(x-2)(二)讨论问题问题1:要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?问题2:某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?(三)例题讲解例、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?先思考解决以下问题:(1)若设做成的窗框的宽为xm,则长为多少m?(2)根据实际情况,x有没有限制?若有限制,请指出它的取值范围,并说明理由。(3)请你写出后面的解答过程。(四)、课堂练习如图所示,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间有一道篱笆的长方形花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?提示:设花圃的一边BC为x(米),面积为S()归纳解决实际问题的解题步骤有哪些?需要注意哪些问题?(五)、连接中考某花圃利用花盆培育某种花苗,每盆的收益与每盆的株数成一种函数关系,每盆植入3株,平均每株售价3元,以同样培育条件,每增加一株,生长受到一定的影响,平均每株售价就减少0.5元,写出该函数的解析式,并求出植入多少株时收益最大?(六)、大家都来说:我学了————————我学会了———————我还有待加强—————(七)、布置作业课本习题第1、2、3题同学们请预习求二次函数的关系式中考语录我是最优秀的,我一定会超常发挥,金榜题名!第二篇:二次函数最值问题《二次函数最值问题》的教学反思大河镇件,设所获利润为y元,则y=(x-2.5)[500+200(13.5-x)],这样,一个二元二次方程就列出,这也为后面学习二次函数与一元二次方程的关系奠定了基础,针对上述分析,把所列方程整理后,并得到y=-200x2+3700x-8000,这里再利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式中a、b、c的大小来确定问题的最值。把问题转化怎样求这个函数的最值问题。b4acbb4acb根据a>0时,当x=-,y最小=;a2a4a2a4a的公式求出最大利润。例2是面积的最值问题(下节课讲解)教学反馈:讲得丝丝入扣,大部分学生能听懂,但课后的练习却“不会做”。反思一:本节课在讲解的过程中,不敢花过多的时间让学生争辩交流,生怕时间不够,完成了不教学内容,只能按照自己首先设计好的意图引领学生去完成就行了。实际上,这节课以牺牲学生学习的主动性为代价,让学生被动地接受,去听讲,体现不了学生是学习的主人这一关键环节。反思二:数学教学的目标不仅是让学生学到一些知识,更重要的是让学生学会运用知识去解决现实问题,让学生“从问题的背景出发,建立数学模型”的基本流程,如例题中,可让学生从“列方程→转化为二次函数解析式→b4acb当x=-时,y最大(小)=→解决问题”,让学生在实践中发现数2a4a学,掌握数学。反思三:教学应当促进学生成为学习的主人,离开了学生积极主动学习,老师讲得再好,学生也难以接受,或者是听懂了,但不会做题的现象。传统的教学“五环节”模式已成为过去,新的课程标准需要我们用新的理念对传统的教学模式、教学方法等进行改革,让学生成为课堂的主角。第三篇:二次函数与实际问题(面积最值问题)教学设计解读[教学设计]二次数学

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